設F1、F2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，P為曲線右支上的一點，則△F1PF2內(nèi)切圓與x軸的切點坐標為
 
．
考點：雙曲線的簡單性質
專題：圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：將內(nèi)切圓的圓心坐標進行轉化成圓與橫軸切點Q的橫坐標，PF1-PF2=F1Q-F2Q=2a，F(xiàn)1Q+F2Q=F1F2解出OQ．
解答： 解：如圖設切點分別為M，N，Q，則△PF1F2的內(nèi)切圓的圓心的橫坐標與Q橫坐標相同．
由雙曲線的定義，PF1-PF2=2a=4．
由圓的切線性質PF1-PF2=FIM-F2N=F1Q-F2Q=2a，
∵F1Q+F2Q=F1F2=2c，
∴F1Q=a+c，F(xiàn)2Q=a-c，
∴OQ=F1F2-F2=c-a．
故答案為：c-a．
點評：本題巧妙地借助于圓的切線的性質，強調了雙曲線的定義．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

橢圓的兩個焦點在坐標軸上，且經(jīng)過點M（-2，
3
）和N（1，2
3
），求橢圓的標準方程，并畫出草圖．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C的一個焦點為F（-2，0），且長軸長與短軸長的比是2：
3
．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）設點M（m，0）在橢圓C的長軸上，點P是橢圓上任意一點，記|
MP
|的最小值為f（m）若關于實數(shù)m的方程f（m）-2t=0有解，請求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求導：y=（x-k）2e
x
k
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：4x2+y2=1及直線L：y=x+m．
（1）當直線L和橢圓C有公共點時，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）當直線L被橢圓C截得的弦最長時，求直線L所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個頂點順次連接構成一個菱形，該菱形的面積為2
10
，又橢圓的離心率為
15
5
，則橢圓的標準方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)：y=
4x2+2x+1
x2
，x∈（-∞，0）∪（0，
1
2
]的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）同時滿足兩個條件，①奇函數(shù)；②當x∈[-2，2]時，f（x）是增函數(shù)，則f（x）的解析式可以是
 
和
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若csinC=acosB+bcosA，則△ABC的形狀為（　�。�
A、銳角三角形
B、等邊三角形
C、直角三角形
D、鈍角三角形

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