【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品,該公司年固定成本為10萬(wàn)元,每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬(wàn)元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬(wàn)元,

(I)寫出年利潤(rùn)W(萬(wàn)元〉關(guān)于該特許商品x(千件)的函數(shù)解析式;

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時(shí),該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)最大?

【答案】(1) .

(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大.

【解析】

分析:(1)根據(jù)利潤(rùn)等于收入減去成本得解析式(2)先分段求最大值,一段根據(jù)導(dǎo)數(shù)得單調(diào)性,根據(jù)單調(diào)性變化規(guī)律確定最大值,另一段根據(jù)基本不等式求最值,最后取兩段最大值的最大值.

詳解:

(1)當(dāng)時(shí),

當(dāng)時(shí),

(2)①當(dāng)時(shí),由

當(dāng)

當(dāng)時(shí),W取最大值,且

當(dāng)時(shí),W=98

當(dāng)且僅當(dāng)

綜合①、②時(shí),W取最大值.

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時(shí),該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某屆奧運(yùn)會(huì)上,中國(guó)隊(duì)以26金18銀26銅的成績(jī)稱金牌榜第三、獎(jiǎng)牌榜第二,某校體育愛(ài)好者在高三 年級(jí)一班至六班進(jìn)行了“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查(結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種),從被調(diào)查的學(xué)生中隨機(jī)抽取了50人,具體的調(diào)查結(jié)果如表:

班號(hào)

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6


(1)在高三年級(jí)全體學(xué)生中隨機(jī)抽取一名學(xué)生,由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該生持滿意態(tài)度的概率;
(2)若從一班至二班的調(diào)查對(duì)象中隨機(jī)選取4人進(jìn)行追蹤調(diào)查,記選中的4人中對(duì)“本屆奧運(yùn)會(huì)中國(guó)隊(duì)表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ,求隨機(jī)變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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【題目】已知函數(shù),為自然對(duì)數(shù)的底數(shù),).

(1)判斷曲線在點(diǎn)處的切線與曲線的公共點(diǎn)個(gè)數(shù);

(2)當(dāng)時(shí),若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),求的取值范圍.

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【題目】學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手,其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手,女生乙不適合擔(dān)任四辯手.現(xiàn)要求:如果男生甲入選,則女生乙必須入選.那么不同的組隊(duì)形式有_________種.

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【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào),連續(xù)五周銷售情況如表所示:

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數(shù)量/臺(tái) 12 8 15 22 18

B型數(shù)量/臺(tái) 7 12 10 10 12

C型數(shù)量/臺(tái)

(I)求A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量;

(Ⅱ)為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況,從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中,隨機(jī)抽取一臺(tái),求抽到B型空調(diào)的概率;

(III)已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7,方差為4,且每周銷售數(shù)量互不相同,求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量。(只需寫出結(jié)論)

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【題目】已知函數(shù)f(x)= ln(a x)+bx在點(diǎn)(1,f(1))處的切線是y=0;

(I)求函數(shù)f(x)的極值;

(II)當(dāng)恒成立時(shí),求實(shí)數(shù)m的取值范圍(e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù))

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin(2ωx﹣ )(ω>0)的最小正周期為4π,則(
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B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x= 對(duì)稱
C.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f(x)的圖象在( ,π)上單調(diào)遞增

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(2)求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù).

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