Question

【題目】用0，1，2，3，4五個(gè)數(shù)字組成五位數(shù).

（1）求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)；

（2）求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個(gè)數(shù).

Answer 1

【答案】（1）96（2）60

【解析】分析：（1）首位有種選法，后四位所剩四個(gè)數(shù)任意排列有種方法

根據(jù)分部乘法計(jì)數(shù)原理，可求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個(gè)數(shù)；

（2）由題意，分2類：末尾是0的五位偶數(shù) ； 末尾不是0的五位偶數(shù)，最后根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，可求沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)個(gè)數(shù).

詳解：

（I）首位有種選法，后四位所剩四個(gè)數(shù)任意排列有種方法

根據(jù)分部乘法計(jì)數(shù)原理，所求五位數(shù)個(gè)數(shù)為

（II）由題意，分2類

末尾是0的五位偶數(shù)個(gè)數(shù)有個(gè)

末尾不是0的五位偶數(shù)個(gè)數(shù)有個(gè)

∴根據(jù)分類加法計(jì)數(shù)原理，沒(méi)有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)個(gè)數(shù)為

個(gè)