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已知函數
(1)當時,求的單調遞增區(qū)間;
(2)若上是增函數,求的取值范圍;
(3)是否存在實數使得方程在區(qū)間上有解,若存在,
試求出的取值范圍,若不存在,請說明理由.

(1) 單調增區(qū)間為
(2)
(3)不存在
解:(1)當時,
,解得,又
單調增區(qū)間為
(2)若上是增函數,則對任意,恒成立,
等價于:
,恒成立,等價于:恒成立
,
上為減函數,
(3)假設方程在區(qū)間有解,等價轉化為:
函數在區(qū)間上有零點
解得:,又,單調增區(qū)間為,單調減區(qū)間,,上為減區(qū)間,而,
上不存在零點
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(.(本題滿分12分)
已知二次函數和“偽二次函數” 、),
(I)證明:只要,無論取何值,函數在定義域內不可能總為增函數;
(II)在二次函數圖象上任意取不同兩點,線段中點的橫坐標為,記直線的斜率為,
i)求證:;
(ii)對于“偽二次函數”,是否有(i)同樣的性質?證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)
已知函數,
⑴ 求函數的最大值關于的解析式
⑵ 畫出的草圖,并求函數的最小值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(10分)已知函數,且
.(I)求的值;(II)求函數在[1,3]上的最小值和最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數 在上單調遞增,那么的取值范圍是(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分15分)
已知偶函滿足:當時,,當時,
(1) 求當時,的表達式;
(2) 若直線與函數的圖象恰好有兩個公共點,求實數的取值范圍。
(3) 試討論當實數滿足什么條件時,函數有4個零點且這4個零點從小到大依次成等差數列。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數). 用表示集合中元素的個數,若使得成立的充分必要條件是,且,則實數的取值范圍是(   )
A.B.  C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知二次函數,如果(其中),則(   )
A.B.C.D.

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