已知集合A={a1，a2，a3，..，an，}其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），f（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．若集合A={2，4，8，…，2n}．
（1）當(dāng)n=4時，f（A）=
 
；
（2）當(dāng)n∈N*且n≥2時，歸納出f（A）關(guān)于n的解析式為
 
．
考點(diǎn)：歸納推理
專題：計(jì)算題,推理和證明
分析：（1）根據(jù)定義結(jié)合題中所給的集合即可確定當(dāng)n=4時的f（A）；
（2）根據(jù)集合A的元素特點(diǎn)，歸納出f（A）關(guān)于n的解析式．
解答： 解：（1）由2+4=6，2+8=10，2+16=18，4+8=12，4+16=20，8+16=24，
得當(dāng)n=4時，f（A）=6．
（2）集合A={2，4，8，…，2n}．
利用組合知識可得f（A）=
C
2
n
=
n(n-1)
2
．
故答案為：6；f（A）=
n(n-1)
2
．
點(diǎn)評：本題主要考查集合與元素的關(guān)系，以及組合的有關(guān)知識，認(rèn)真審題，正確的理解題意并且仔細(xì)解答是解題的關(guān)鍵點(diǎn)
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且對任意的實(shí)數(shù)x，滿足f（2-x）=f（2+x），f（5-x）=f（5+x），且f（0）=0，則f（x）在區(qū)間[-18，18]上至少有個（　�。┝泓c(diǎn)．
A、10B、11C、12D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（3，4），
b
=（x，1）且（
a
+
b
）•
b
=|
a
|，則實(shí)數(shù)x的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2bx的圖象在點(diǎn)A（0，f（0））處的切線l與直線x-y+3=0平行，若數(shù)列{
1
f(n)
}的前n項(xiàng)和為S2015的值為（　　）
A、
2015
2014
B、
2014
2015
C、
2016
2015
D、
2015
2016

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a是實(shí)數(shù)，f（x）=x2+ax+a，求證：|f（1）|與|f（2）|中至少有一個不小于
1
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲線上？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a=
33
，b是a2的小數(shù)部分，則（b+2）3是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（-4，-3）、B（2，-1）、C（5，7），則AB中線方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，a5=10，an+2=2an+1-an（n∈N*），把數(shù)列{an}的各項(xiàng)排成如圖所示的三角形狀，記F（m，n）表示第m行、第n列的項(xiàng)，若F（m，n）+F（m+1，n+1）=90，則m+n=
 
．

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