已知數(shù)列{an}中，an=
nn2+156
，則數(shù)列{an}的最大項是第
12、13
12、13
項．
分析：由數(shù)列的通項公式 an=
n
n2+156
(n∈N*)，我們利用函數(shù)求最值的方法及基本不等式求出數(shù)列的最大項，但要注意數(shù)列中自變量n∈N+的限制．
解答：解：∵an=
n
n2+156
=
1
n+
156
n
≤
1
4
39

∵
1
n+
156
n
≤
1
4
39
當且僅當n=2
39
時取等，
又由n∈N+，
故數(shù)列{an}的最大項可能為第12項或第13項
又∵當n=12時，a12=
12
122+156
=
1
25

又∵當n=13時，a13=
13
132+156
=
1
25

故第12項或第13項均為最大項，
故答案為：12、13．
點評：本題考查的知識點是數(shù)列的函數(shù)特征，其中根據(jù)數(shù)列{an}的通項，將求數(shù)列的最大項轉(zhuǎn)化為求函數(shù)的最大值問題，是解答本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1-an=
1
3n+1
(n∈N*)，則
lim
n→∞
an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，an+1=
an
1+2an
，則{an}的通項公式an=
1
2n-1
1
2n-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=
n+1
2
an+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求數(shù)列{
2n
an
}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
1
2
，Sn為數(shù)列的前n項和，且Sn與
1
an
的一個等比中項為n(n∈N*），則
lim
n→∞
Sn=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=1，2nan+1=（n+1）an，則數(shù)列{an}的通項公式為（　�。�
A、
n
2n
B、
n
2n-1
C、
n
2n-1
D、
n+1
2n

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