設(shè)直線與橢圓相交于兩點，分別過向軸作垂線，若垂足恰為橢圓的兩個焦點，則等于（    ）.
A．B．C．D．
A

分析：將直線方程與橢圓方程聯(lián)立，得（3+4k2）x2=12．分別過A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個焦點，說明A，B的橫坐標(biāo)是±1，即方程（3+4k2）x2=12的兩個根為±1，代入求出k的值．
解：將直線與橢圓方程聯(lián)立，，
化簡整理得（3+4k2）x2=12（*）
因為分別過A、B向x軸作垂線，垂足恰為橢圓的兩個焦點，
故方程的兩個根為±1．代入方程（*），得k=
故選A．
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已知點P是橢圓C：上的動點，F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，則的取值范圍是

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如圖，已知橢圓的焦點為F1，F(xiàn)2，點P為橢圓上任意一點，過F2作的外角平分線的垂線，垂足為點Q，過點Q作軸的垂線，垂足為N，線段QN的中點為M，則點M的軌跡方程為     。

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已知橢圓C:的左焦點為（-1，0），離心率為，過點的直線與橢圓C交于兩點.
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)過點F不與坐標(biāo)軸垂直的直線交橢圓C于A、 B兩點，線段AB的垂直平分線與軸交于點G，求點G橫坐標(biāo)的取值范圍.

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設(shè)集合A＝{1,2,3,4}，m，n∈A，則方程表示焦點在x軸上的橢圓有    個

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（本小題滿分14分）
已知橢圓的兩焦點為，，并且經(jīng)過點.
（1）求橢圓的方程；
（2）已知圓:，直線:，證明當(dāng)點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交；并求直線被圓所截得的弦長的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知菱形ABCD的頂點A，C在橢圓x2+3y2=4上，對角線BD所在直線的斜率為l.
（Ⅰ）當(dāng)直線BD過點（0，1）時，求直線AC的方程；
（Ⅱ）當(dāng)∠ABC=60°，求菱形ABCD面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點A（5，0）和⊙B：，P是⊙B上的動點，直線BP與線段AP的垂直平分線交于點Q，則點Q（x，y）所滿足的軌跡方程為　�。� ▲ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

橢圓M: 的左，右焦點分別為且·的最大值的取值范圍是〔〕，則橢圓M的離心率的取值范圍是
A．B．C．D．

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