已知橢圓C:的左焦點(diǎn)為(-1,0),離心率為,過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與橢圓C交于兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)過(guò)點(diǎn)F不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)交橢圓C于A、 B兩點(diǎn),線(xiàn)段AB的垂直平分線(xiàn)與軸交于點(diǎn)G,求點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍.
解:(Ⅰ)由題意可知:,,    ……2分
解得:                                         ……3分
故橢圓的方程為:                ……4分
(II)設(shè)直線(xiàn)的方程為, ……5分
聯(lián)立,得,整理得       。。。。。。7分
直線(xiàn)過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F
方程有兩個(gè)不等實(shí)根.    ….…8分

  …..9分                  …..10分   
垂直平分線(xiàn)的方程為,          …..11分
…..12分
                                 ……  13分
                       ….14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿(mǎn)分16分)
已知F是橢圓=1的右焦點(diǎn),點(diǎn)P是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)Q是圓上的動(dòng)點(diǎn).
(1)試判斷以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系;
(2)在x軸上能否找到一定點(diǎn)M,使得=e (e為橢圓的離心率)?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

過(guò)橢圓左焦點(diǎn)且傾斜角為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),若,則橢圓的離心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知m,n,m+n成等差數(shù)列,m,n,mn成等比數(shù)列,則橢圓的離心率為_(kāi)________­­­­­______

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

設(shè)直線(xiàn)與橢圓相交于兩點(diǎn),分別過(guò)軸作垂線(xiàn),若垂足恰為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則等于(    ).
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

( (本題滿(mǎn)分15分
)橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,離心率為,并與直線(xiàn)相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過(guò)圓上任意一點(diǎn)作橢圓的兩條切線(xiàn). 求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的短軸長(zhǎng)為,右焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)重合, 為坐標(biāo)原點(diǎn)
(1)求橢圓C的方程;
(2)設(shè)是橢圓C上的不同兩點(diǎn),點(diǎn),且滿(mǎn)足,若,求直線(xiàn)AB的斜率的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

.求滿(mǎn)足下列條件的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.
(1)已知橢圓的長(zhǎng)軸是短軸的倍,且過(guò)點(diǎn),并且以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,
(2)已知橢圓的中心在原點(diǎn),以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸,且經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為4,以y軸為準(zhǔn)線(xiàn),且左頂點(diǎn)在拋物線(xiàn)y2=x-1上,則橢圓離心率e的取值范圍為
A.0<e≤B.≤e<1C.≤e<1D.0<e≤

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