【題目】現(xiàn)有甲,乙兩種不透明充氣包裝的袋裝零食,每袋零食甲隨機(jī)附贈玩具,,中的一個,每袋零食乙從玩具中隨機(jī)附贈一個.記事件:一次性購買袋零食甲后集齊玩具,,;事件:一次性購買袋零食乙后集齊玩具.

1)求概率,

2)已知,其中,為常數(shù),求.

【答案】1,,;(2

【解析】

1)一次性購買4袋零食甲獲得玩具的情況共有種不同的可能,其中能夠集齊三種玩具的充要條件是,,三個玩具中,某個玩具出現(xiàn)兩次,其余玩具各出現(xiàn)一次, 計算得到概率,同理可得答案.

2)記,,計算,得到,利用累加法計算得到答案.

1)一次性購買4袋零食甲獲得玩具的情況共有種不同的可能,

其中能夠集齊三種玩具的充要條件是,三個玩具中,某個玩具出現(xiàn)兩次,其余玩具各出現(xiàn)一次,對應(yīng)的可能性為,故

一次性購買5袋零食甲獲得玩具的情況共有不同的可能,

其中能夠集齊三種玩具的充要條件是,三個玩具中,某個玩具出現(xiàn)三次,其余玩具各出現(xiàn)一次或某兩個玩具各出現(xiàn)兩次,另一個玩具出現(xiàn)一次,對應(yīng)的可能性分別為,

.

一次性購買4袋零食乙獲得玩具的情況共有種不同的可能,

其中不能集齊兩種玩具的情況只有2種,即全是,全是,故.

2)記,,根據(jù)題意及(1)的計算,不難整理得下表:

1

2

3

4

5

0

0

0

由于的對立事件總是2種情形(即全是,全是),

容易得到.

為解出待定系數(shù),,令,即,

解得(舍去,因為.

,即,

同理,

……

,

累加可得.

當(dāng)時,適合上式,∴.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)用 y(萬元),有如下的統(tǒng)計資料:

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料可知yx呈線性相關(guān)關(guān)系,且線性回歸方程為ya+bx,其中已知b=1.23,請估計使用年限為20年時,維修費(fèi)用約為_________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在正三棱柱中,D,E,F分別為線段,的中點(diǎn).

1)證明:平面;

2)證明:平面.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】過點(diǎn)作圓的切線,已知,分別為切點(diǎn),直線恰好經(jīng)過橢圓的右焦點(diǎn)和下頂點(diǎn),則直線方程為___________;橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是__________

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知等邊的邊長為3,點(diǎn),分別是邊上的點(diǎn),且.如圖2,將沿折起到的位置.

1)求證:平面平面

2)給出三個條件:①;②二面角大小為;③.在這三個條件中任選一個,補(bǔ)充在下面問題的條件中,并作答:在線段上是否存在一點(diǎn),使直線與平面所成角的正弦值為,若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.注:如果多個條件分別解答,按第一個解答給分

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓.

1)曲線相交于,兩點(diǎn),上異于,的點(diǎn),若直線的斜率為1,求直線的斜率;

2)若的左焦點(diǎn)為,右頂點(diǎn)為,直線.的直線相交于,在第一象限)兩點(diǎn),與相交于,是否存在使的面積等于的面積與的面積之和.若存在,求直線的方程;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,CMCN為某公園景觀湖胖的兩條木棧道,∠MCN=120°,現(xiàn)擬在兩條木棧道的A,B處設(shè)置觀景臺,記BC=a,AC=bAB=c(單位:百米)

1)若a,b,c成等差數(shù)列,且公差為4,求b的值;

2)已知AB=12,記∠ABC,試用θ表示觀景路線A-C-B的長,并求觀景路線A-C-B長的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】年上半年,隨著新冠肺炎疫情在全球蔓延,全球超過個國家或地區(qū)宣布進(jìn)人緊急狀態(tài),部分國家或地區(qū)直接宣布封國封城,隨著國外部分活動進(jìn)入停擺,全球經(jīng)濟(jì)缺乏活力,一些企業(yè)開始倒閉,下表為年第一季度企業(yè)成立年限與倒閉分布情況統(tǒng)計表:

企業(yè)成立年份

2019

2018

2017

2016

2015

企業(yè)成立年限

1

2

3

4

5

倒閉企業(yè)數(shù)量(萬家)

5.23

4.70

3.72

3.12

2.42

倒閉企業(yè)所占比例

21.8%

19.6%

15.5%

13.0%

10.1%

根據(jù)上表,給出兩種回歸模型:

模型①:建立曲線型回歸模型,求得回歸方程為;

模型②:建立線性回歸模型.

1)根據(jù)所給的統(tǒng)計量,求模型②中關(guān)于的回歸方程;

2)根據(jù)下列表格中的數(shù)據(jù),比較兩種模型的相關(guān)指數(shù),并選擇擬合精度更高、更可靠的模型,預(yù)測年成立的企業(yè)中倒閉企業(yè)所占比例(結(jié)果保留整數(shù)).

回歸模型

模型①

模型②

回歸方程

參考公式:,.

參考數(shù)據(jù):,,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有一種水上闖關(guān)游戲,共設(shè)有3個關(guān)口,如果在規(guī)定的時間內(nèi)闖過了這3個關(guān)口,那么闖關(guān)成功,否則闖關(guān)失敗,結(jié)束游戲.假定小張、小王、小李闖過任何一個關(guān)口的概率分別為,且各關(guān)口能否順利闖過相互獨(dú)立.

1)求小張、小王、小李分別闖關(guān)成功的概率;

2)記小張、小王、小李三人中闖關(guān)成功的人數(shù)為X,求X的分布列及數(shù)學(xué)期望.

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同步練習(xí)冊答案