如圖,是以為直徑的上一點(diǎn),于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的切線,與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)是的中點(diǎn),連結(jié)并延長(zhǎng)與相交于點(diǎn),延長(zhǎng)與的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn).

(1)求證:；
(2)求證:是的切線；
(3)若,且的半徑長(zhǎng)為,求和的長(zhǎng)度.
(3)解：過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn)．，．
由(1)，知，．
由已知，有，，即是等腰三角形．
，．，，即．
，四邊形是矩形，．
，易證．，即．
的半徑長(zhǎng)為，．．
解得．．，．．
在中，，，由勾股定理，得．
．解得（負(fù)值舍去）．．
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分10分）如圖，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，且不與頂點(diǎn)重合，已知為方程的兩根

（1）證明四點(diǎn)共圓
（2）若求四點(diǎn)所在圓的半徑

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選修4—1：幾何證明選講如圖，銳角△ABC的內(nèi)心為I，過(guò)點(diǎn)A作直線BI的垂線，垂足為H，點(diǎn)E為內(nèi)切圓I與邊CA的切點(diǎn).
（Ⅰ）求證：四點(diǎn)Ａ，Ｉ，Ｈ，Ｅ共圓；
（Ⅱ）若∠C=，求∠IEH的度數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題（本小題滿分10分，請(qǐng)考生在第22、23、24三題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請(qǐng)?jiān)诖痤}紙上所選題目的方框內(nèi)打“√”。
22．選修4－1：幾何證明選講。
如圖，是圓的直徑，是弦，的平分線交圓于點(diǎn)，，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，交于點(diǎn)。
（1）求證：是圓的切線；
（2）若，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（12分）已知A、B、C、D為圓O上的四點(diǎn)，直線DE為圓O的切線，AC∥DE，AC與BD相交于H點(diǎn)
（Ⅰ）求證：BD平分∠ABC
（Ⅱ）若AB＝4，AD＝6，BD＝8，求AH的長(zhǎng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

的割線交于兩點(diǎn),割線經(jīng)過(guò)圓心,已知,則的半徑為(    )
A.4           B.          C.            D.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

選做題（10分.請(qǐng)考生必須在22、23題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題記分）
22．（本小題滿分10分）
選修4-1：幾何證明選講
在中，AB=AC，過(guò)點(diǎn)A的直線與其外接圓交于點(diǎn)P，交BC延長(zhǎng)線于點(diǎn)D。
（1）求證：；
（2）若AC=3，求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

（幾何證明選講選做題）中，，，于，于，于，則       
 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分10分）選修4－1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，∠ABC＝90°，以BC為直徑的圓O交 
 
AC于點(diǎn)D，設(shè)E為AB的中點(diǎn)．
（1）求證：直線DE為圓O的切線；
（2）設(shè)CE交圓O于點(diǎn)F，求證：CD·CA＝CF·CE．

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