【題目】若橢圓C1: 和橢圓C2: 的焦點(diǎn)相同且a1>a2.給出如下四個(gè)結(jié)論:
①橢圓C1和橢圓C2一定沒有公共點(diǎn);
②;
③;
④a1-a2<b1-b2.
其中,所有正確結(jié)論的序號是( )
A. ②③④ B. ①③④
C. ①②④ D. ①②③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正四棱錐中,已知異面直線與所成的角為,給出下面三個(gè)命題:
:若,則此四棱錐的側(cè)面積為;
:若分別為的中點(diǎn),則平面;
:若都在球的表面上,則球的表面積是四邊形面積的倍.
在下列命題中,為真命題的是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), (為自然對數(shù)的底數(shù)).
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程;
(Ⅱ)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),試求的取值范圍;
(Ⅲ)當(dāng)時(shí), 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在某單位的食堂中,食堂每天以10元/斤的價(jià)格購進(jìn)米粉,然后以4.4元/碗的價(jià)格出售,每碗內(nèi)含米粉0.2斤,如果當(dāng)天賣不完,剩下的米粉以2元/斤的價(jià)格賣給養(yǎng)豬場.根據(jù)以往統(tǒng)計(jì)資料,得到食堂某天米粉需求量的頻率分布直方圖如圖所示,若食堂購進(jìn)了80斤米粉,以(斤)(其中)表示米粉的需求量, (元)表示利潤.
(1)估計(jì)該天食堂利潤不少于760元的概率;
(2)在直方圖的需求量分組中,以區(qū)間中間值作為該區(qū)間的需求量,以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量在該區(qū)間的概率,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位200名職工的年齡分布情況如圖,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本.用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1~200編號,并按編號順序平均分為40組(1~5號,6~10號,…,196~200號).若第5組抽出的號碼為22,則第8組抽出的號碼應(yīng)是________.若用分層抽樣法,則40歲的以下的年齡段應(yīng)抽取__________人.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù) .
(Ⅰ)在區(qū)間上的極小值等于,求;
(Ⅱ)令, .曲線與交于, 兩點(diǎn),求證: 在中點(diǎn)處的切線斜率大于.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù), .
(1)曲線在點(diǎn)處的切線平行于軸,求實(shí)數(shù)的值;
(2)記.
(i)討論的單調(diào)性;
(ii)若, 為在上的最小值,求證: .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法中正確的是( )
A. 設(shè)隨機(jī)變量,則
B. 線性回歸直線不一定過樣本中心點(diǎn)
C. 若兩個(gè)隨機(jī)變量的線性相關(guān)性越強(qiáng),則相關(guān)系數(shù)的值越接近于1
D. 先把高三年級的2000名學(xué)生編號:1到2000,再從編號為1到50的50名學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,其編號為,然后抽取編號為, , ,……的學(xué)生,這樣的抽樣方法是分層抽樣
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