【題目】從某校參加期中考試的高一學(xué)生中隨機抽取100名得到這100名學(xué)生語文成績的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績分組區(qū)間是：.

（1）求圖中的值；

（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計這100名學(xué)生語文成績的平均分，眾數(shù)，中位數(shù)；

（3）已知學(xué)生的語文成績?yōu)?/span>123分，現(xiàn)從成績在中的學(xué)生中隨機抽取2人參加演講賽，求學(xué)生被抽中的概率.

【答案】(1) ;(2) 103分,95分,101.67分;(3).

【解析】

（1）根據(jù)頻率之和為1,直接列式計算即可；

（2）平均數(shù)等于每組的中間值乘以該組頻率,再求和;眾數(shù)指頻率最大的一組的中間值;中位數(shù)兩端的小長方形面積之和均為0.5;（3）根據(jù)題意分別求出的人數(shù),根據(jù)列舉的結(jié)果即可求得概率.

(1)由頻率分布直方圖可得：

解得:.

(2)平均分為：

(分).

眾數(shù)為:(分).

∵的頻率為的頻率為

∴中位數(shù)為： (分).

(3)成績在的人數(shù)為(人).設(shè)另外4人為,抽取2人共有,,,,,,,,,10種結(jié)果, 學(xué)生被抽中的概率.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】為提高玉米產(chǎn)量，某種植基地對單位面積播種數(shù)與每棵作物的產(chǎn)量之間的關(guān)系進行了研究，收集了塊試驗田的數(shù)據(jù)，得到下表：

試驗田編號

（棵/）

（斤/棵）

技術(shù)人員選擇模型作為與的回歸方程類型，令，相關(guān)統(tǒng)計量的值如下表：

由表中數(shù)據(jù)得到回歸方程后進行殘差分析，殘差圖如圖所示：

（1）根據(jù)殘差圖發(fā)現(xiàn)一個可疑數(shù)據(jù)，請寫出可疑數(shù)據(jù)的編號（給出判斷即可，不必說明理由）；

（2）剔除可疑數(shù)據(jù)后，由最小二乘法得到關(guān)于的線性回歸方程中的，求關(guān)于的回歸方程；

（3）利用（2）得出的結(jié)果，計算當單位面積播種數(shù)為何值時，單位面積的總產(chǎn)量的預(yù)報值最大？（計算結(jié)果精確到）

附：對于一組數(shù)據(jù)，，，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計分別為，，

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【題目】在平面直角坐標系中，圓，以為圓心的圓記為圓，已知圓上的點與圓上的點之間距離的最大值為21.

（1）求圓的標準方程；

（2）求過點且與圓相切的直線的方程；

（3）已知直線與軸不垂直，且與圓，圓都相交，記直線被圓，圓截得的弦長分別為，.若，求證：直線過定點.

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【題目】一袋中裝有形狀、大小都相同的6只小球，其中有3只紅球、2只黃球和1只藍球.若從中1次隨機摸出2只球，則1只紅球和1只黃球的概率為__________，2只球顏色相同的概率為________.

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【題目】線段AB外有一點C，∠ABC＝60°，AB＝200 km，汽車以80 km/h的速度由A向B行駛，同時摩托車以50 km/h的速度由B向C行駛，則運動開始________h后，兩車的距離最�。�

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【題目】過雙曲線的右支上一點，分別向圓：和圓：作切線，切點分別為，，則的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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【題目】今年年初，我國多個地區(qū)發(fā)生了持續(xù)性大規(guī)模的霧霾天氣，給我們的身體健康產(chǎn)生了巨大的威脅．私家車的尾氣排放也是造成霧霾天氣的重要因素之一，因此在生活中我們應(yīng)該提倡低碳生活，少開私家車，盡量選擇綠色出行方式，為預(yù)防霧霾出一份力．為此，很多城市實施了機動車車尾號限行，我市某報社為了解市區(qū)公眾對“車輛限行”的態(tài)度，隨機抽查了50人，將調(diào)查情況進行整理后制成下表：

年齡（歲）

[15，25）

[25，35）

[35，45）

[45，55）

[55，65）

[65，75]

頻數(shù)

5

10

15

10

5

5

贊成人數(shù)

4

6

9

6

3

4

（Ⅰ）完成被調(diào)查人員的頻率分布直方圖；

（Ⅱ）若從年齡在[15，25），[25，35）的被調(diào)查者中各隨機選取兩人進行進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中不贊成“車輛限行”的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性；

（2）令函數(shù)，若函數(shù)有且只有一個零點，試判斷與3的大小，并說明理由.

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