精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
已知復數z=1+ai（a∈R），且z+i為實數，若復數（z+mi）2在復平面內對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．
∵z+i=1+（a+1）i為實數，所以a=-1，所以z=1-i．…（2分）
而（z+mi）2=（2m-m2）+2（m-1）i，所對應的點在第一象限，
所以，
2m-m2＞0
m-1＞0
，…（4分）
所以1＜m＜2，即實數m的取值范圍為（1，2）．…（6分）
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1+ai（a∈R），且z+i為實數，若復數（z+mi）2在復平面內對應的點在第一象限，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知復數z=1+ai（a∈R）（i是虛數單位），
.
z
z
=-
3
5
+
4
5
i，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2007•浦東新區(qū)二模）已知復數z=1+ai（a∈R），ω=cosα+isinα，α∈（0，2π），若z=
.
z
+2i，且| z-ω| = 
5
，求角α的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•長春一模）已知復數z=1+ai（a∈R）（i是虛數單位）在復平面上表示的點在第四象限，且
.
z
•z=5，則a=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知復數z=1+ai（a∈R），若|z|=2，則復數z的虛部是
3
或-
3
3
或-
3
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案