Question

下列四個命題中，不正確的是（　�。�

• A．f(x)=

  |x|

  x

   是奇函數(shù)
• B．f（x）=x²，x∈（-3，3]是偶函數(shù)
• C．f（x）=（x-3）² 是非奇非偶函數(shù)
• D．f(x)=

  1+x

  1-x

   不是奇函數(shù)

Answer 1

分析：利用奇偶函數(shù)的概念對四個選項逐一判斷即可．

解答：解：對于A，∵f（x）=

|x|

x

，
∴f（-x）=-

|x|

x

=-f（x），
∴f（x）=

|x|

x

為奇函數(shù)，故A正確；
而B，∵f（x）=x²，x∈（-3，3]，其定義域不關(guān)于原點對稱，
∴f（x）=x²，x∈（-3，3]為非奇非偶函數(shù)，
∴B不正確；
對于C，f（x）=（x-3）²，f（-1）≠f（1），f（-1）≠-f（1），故f（x）為非奇非偶函數(shù)，正確；
對于D，f（x）=

1+x

1-x

，f（-x）=

1-x

1+x

≠-

1+x

1-x

=-f（x），
故f（x）=

1+x

1-x

不是奇函數(shù)．
故選B．

點評：本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，本題著重考查函數(shù)的奇偶性的概念，屬于基礎(chǔ)題．