分別在區(qū)間[1,6]和[1,4]內(nèi)任取一個實數(shù),依次記為m和n,則m>n的概率為
 
考點:幾何概型
專題:計算題,概率與統(tǒng)計
分析:由題意知本題是一個幾何概型,根據(jù)所給的條件作出試驗發(fā)生是包含的所有事件是一個矩形區(qū)域,做出面積,看出滿足條件的事件對應(yīng)的面積,根據(jù)幾何概型公式得到結(jié)果.
解答: 解:由題意,(m,n)表示的圖形面積為(4-1)×(6-1)=15,其中滿足m>n的圖形面積為
1
2
×(2+5)×3
=
21
2
,
故m>n的概率為
21
2
15
=
7
10

故答案為:
7
10
點評:古典概型和幾何概型是我們學(xué)習的兩大概型,古典概型要求能夠列舉出所有事件和發(fā)生事件的個數(shù),而不能列舉的就是幾何概型,幾何概型的概率的值是通過長度、面積、和體積、的比值得到.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知數(shù)列{an}滿足
1
3
an≤an+1≤3an,n∈N*,a1=1.
(1)若a2=2,a3=x,a4=9,求x的取值范圍;
(2)設(shè){an}是公比為q的等比數(shù)列,Sn=a1+a2+…an,若
1
3
Sn≤Sn+1≤3Sn,n∈N*,求q的取值范圍.
(3)若a1,a2,…ak成等差數(shù)列,且a1+a2+…ak=1000,求正整數(shù)k的最大值,以及k取最大值時相應(yīng)數(shù)列a1,a2,…ak的公差.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)常數(shù)a≥0,函數(shù)f(x)=
2x+a
2x-a

(1)若a=4,求函數(shù)y=f(x)的反函數(shù)y=f-1(x);
(2)根據(jù)a的不同取值,討論函數(shù)y=f(x)的奇偶性,并說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,為測量山高MN,選擇A和另一座山的山頂C為測量觀測點,從A點測得M點的仰角∠MAN=60°,C點的仰角∠CAB=45°,以及∠MAC=75°;從C點測得∠MCA=60°.已知山高BC=100m,則山高MN=
 
m.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從編號1,2,3,4的四個球中任。o放回,且每球取到的機會均等)兩個球,則1號球被取到的概率為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù),且a1a5=4,則log2a1+log2a2+log2a3+log2a4+log2a5=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=
ex-1  ,x<1
x
1
3
  , x≥1
,則使得f(x)≤2成立的x的取值范圍是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(x-y)(x+y)8的展開式中x2y7的系數(shù)為
 
.(用數(shù)字填寫答案)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知F為拋物線y2=x的焦點,點A,B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè),
OA
OB
=2(其中O為坐標原點),則△ABO與△AFO面積之和的最小值是(  )
A、2
B、3
C、
17
2
8
D、
10

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