已知實(shí)數(shù)x、y、z滿足3x＝4y＝6z＞1.
(1)求證：＋＝；
(2)試比較3x、4y、6z的大�。�
（1）見(jiàn)解析（2）3x＜4y＜6z
(1)證明：令k＝3x＝4y＝6z＞1，則x＝log3k，y＝log4k，z＝log6k，
于是＝logk3，＝logk4，＝logk6，從而＋＝2logk3＋logk4＝logk32＋logk4＝logk36＝2logk6，等式成立．
(2)解：由于k＞1，故x、y、z＞0.


故3x＜4y＜6z.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(x)＝2x＋x，g(x)＝x－，h(x)＝log2x－的零點(diǎn)分別為x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是______________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)的圖像與軸有公共點(diǎn)，則的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)f(x)＝ex＋x－2，g(x)＝lnx＋x2－3.若實(shí)數(shù)a、b滿足f(a)＝0，g(b)＝0，則g(a)、f(b)、0三個(gè)數(shù)的大小關(guān)系為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f(x)＝(a2－1)x是R上的減函數(shù)，則a的取值范圍是________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

定義在上的奇函數(shù)滿足：當(dāng)時(shí)，，則方程的實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是（   ）
A．1B．2C．3D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果一個(gè)點(diǎn)是一個(gè)指數(shù)函數(shù)和一個(gè)對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象的交點(diǎn)，那么稱這個(gè)點(diǎn)為“好點(diǎn)”．下列四個(gè)點(diǎn)P1(1，1)，P2(1,2)，P3，P4(2,2)中，“好點(diǎn)”的個(gè)數(shù)為(　　)
A．1B．2
C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在上的最大值比最小值大，則         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知，則（   ）
A．
B．
C．
D．

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