已知集合{a|0≤a<4,a∈N},用列舉法可以表示為_(kāi)_______.
解析:因?yàn)閍∈N,且0≤a<4,由此可知實(shí)數(shù)a的取值為0,1,2,3.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=ax2-ln x,x∈(0,e],其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),a∈R.
(1)當(dāng)a=1時(shí),求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使f(x)的最小值是3?若存在,求出a的值;若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
如圖,已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在x軸上,長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的2倍,且經(jīng)過(guò)點(diǎn)M(2,1),平行于OM的直線(xiàn)l在y軸上的截距為m,直線(xiàn)l與橢圓相交于A,B兩個(gè)不同點(diǎn).
(1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(2)證明:直線(xiàn)MA,MB與x軸圍成的三角形是等腰三角形.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在平面直角坐標(biāo)系xOy中,角α的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn),始邊為x軸的正半軸,終邊與單位圓O交
于點(diǎn)A(x1 ,y1 ),α∈.將角α終邊繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn),交單位圓于點(diǎn)B(x2,y2).
(1)若x1=,求x2;
(2)過(guò)A,B作x軸的垂線(xiàn),垂足分別為C,D,記△AOC及 △BOD的面積分別為S1,S2,且S1=S2,求tanα的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在極坐標(biāo)系中,求曲線(xiàn)r=2cosθ關(guān)于直線(xiàn)θ= (rR)對(duì)稱(chēng)的曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
設(shè)集合A={x|x<2},B={x|x<a},且滿(mǎn)足A真包含于B,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
已知A={x|ax-1>0},B={x|x2-3x+2>0}.
(1) 若A∩B=A,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(2) 若A∩∁RB≠,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
在區(qū)間[-2,4]上隨機(jī)地取一個(gè)數(shù)x,若x滿(mǎn)足|x|≤m的概率為,則m=________.
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