7．$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}140°}}$的值是1．

分析 利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、乘法公式即可得出．

解答 解：原式=$\frac{\sqrt{（cos4{0}^{°}-sin4{0}^{°}）}}{cos4{0}^{°}-|sin14{0}^{°}|}$=$\frac{cos4{0}^{°}-sin4{0}^{°}}{cos4{0}^{°}-sin4{0}^{°}}$=1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式、乘法公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=x2-2x+1（x≥1）的反函數(shù)f-1（x）=1+$\sqrt{x}$（x≥0）．

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16．求證：$\frac{1-tanα}{1+tana}$=$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$．

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15．若${（\sqrt{x}-\frac{1}{{2\root{3}{x}}}）^n}$的展開(kāi)式中的第4項(xiàng)為常數(shù)項(xiàng)，則展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)的和為$\frac{1}{32}$．

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2．由曲線y=x3與$y=\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積是$\frac{5}{12}$．

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12．若f（x）=lnx+x2•f′（1），則方程f′（x）=0的解集為$\{\frac{\sqrt{2}}{2}\}$（請(qǐng)用列舉法表示）．

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19．如圖，射線OA、OB分別與x軸成45°角和30°角，過(guò)點(diǎn)P（1，0）作直線AB分別與OA、OB交于A、B．
（Ⅰ）當(dāng)AB的中點(diǎn)為P時(shí)，求直線AB的方程；
（Ⅱ）當(dāng)AB的中點(diǎn)在直線y=$\frac{1}{2}$x上時(shí)，求直線AB的方程．

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16．解下列關(guān)于x不等式．
（1）x2+x-1＜0                
（2）$\frac{1}{|x|}$≥$\frac{1}{2x-1}$．

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17．函數(shù)f（x）=ax3+x2+bx-$\frac{1}{3}$（a，b∈R），f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x=1時(shí)f（x）有極小值-2，若不等式f′（x）+4＞n（xlnx-1）對(duì)任意正實(shí)數(shù)x恒成立，則正整數(shù)n的最大值5．（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.693，ln3=1.098，ln5=1.609，ln7=1.946）

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