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16．求證：

$\frac{1-tanα}{1+tana}$ =

$\frac{1-2sinαcosα}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$ ．

分析把要證等式的右邊分子化為完全平方式，分母展開平方差公式，約分后化弦為且得答案．

解答證明：原不等式右邊= $\frac{si{n}^{2}a+co{s}^{2}a-2sina•cosa}{co{s}^{2}a-si{n}^{2}a}$
= $\frac{（cosa-sina）^{2}}{（cosa+sina）（cosa-sina）}=\frac{cosa-sina}{cosa+sina}$ = $\frac{1-tana}{1+tana}$ =左邊．
故原等式成立．

點評本題考查三角恒等式的證明，訓(xùn)練了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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6．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，且4sin²

$\frac{A+C}{2}$ -cos²B=

$\frac{23}{9}$ ．求cosB．

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7．用tanα表示

$\frac{sinα+cosα}{2sinα-cosα}$ ，sin²α+sinαcosα+3cos²α．

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4．將下列各角化成弧度制下的角，并指出是第幾象限．
（1）-1725°；
（2）-60°+360°k（k∈z）．

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11．己知全集U=R，集合A={y|y=2^x}，B={x|-1≤x≤3}，C={x|a-1≤x≤2a}．
（1）求（∁_UB）∩A；
（2）若A∩C=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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3．已知集合A={x|0＜x＜5，x∈Z}，B={-1，0，2}，C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}，則集合C中元素的個數(shù)為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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10．將函數(shù)y=cosx的圖象向右平移

$\frac{π}{2}$ 個單位，得到函數(shù)y=f（x）的圖象，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	y=f（x）是偶函數(shù)		B．	y=f（x）的周期為π
	C．	y=f（x）的圖象關(guān)于直線 $x=\frac{π}{2}$ 對稱		D．	y=f（x）的圖象關(guān)于點 $（-\frac{π}{2}，0）$ 對稱

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7．

$\frac{\sqrt{1-2sin40°cos40°}}{cos40°-\sqrt{1-co{s}^{2}140°}}$ 的值是1．

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8．方程x

${\;}^{\frac{1}{3}}$ =（

$\frac{1}{2}$ ）^x的解所在的區(qū)間是（　�。�

A．

（0，

$\frac{1}{3}$ ）

B．

（

$\frac{1}{3}$ ，

$\frac{2}{3}$ ）

C．

（

$\frac{2}{3}$ ，1）

D．

（1，2）

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