(1)求P點的軌跡方程;
(2)若向量對應(yīng)復(fù)數(shù)為z′,求z′所對應(yīng)的點的軌跡方程.
思路分析:借助定比分點坐標(biāo)公式,找出點P與A、B間的關(guān)系,然后將B點坐標(biāo)用點P坐標(biāo)表示,代入方程|z|=1中.
解:(1)設(shè)P(x,y)、B(x′,y′).
∵|z|=1,∴x′2+y′2=1,
知點P分的比λ=2.
由
則(3x+6)2+(3y)2=1,∴點P的軌跡方程為(x+2)2+y2=.
(2)設(shè)B(x′,y′),則x′2+y′2=1,
則的對應(yīng)復(fù)數(shù)為x′+y′i.
由+=,知=-,
∴向量對應(yīng)復(fù)數(shù)為
x′+y′i-(-3)=x′+y′i=3.
由=3,
則對應(yīng)復(fù)數(shù)為z′=i.
設(shè)z′的對應(yīng)點為M(x,y),
則
∴(3x-3)2+(3y)2=1.
∴z′對應(yīng)點的軌跡方程為(x-1)2+y2=.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:044
己知復(fù)平面上兩點A,B所對應(yīng)的復(fù)數(shù),且,點O是復(fù)平面的坐標(biāo)原點.
(1)求點A的軌跡;
(2)求△AOB的面積S.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:044
復(fù)平面上兩點A,B分別對應(yīng)復(fù)數(shù)1和i.
、偃艟段AB上的點對應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),求a,b間的關(guān)系及a,b的取值范圍;
、谇髲(fù)數(shù)-1-i在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044
、偃艟段AB上的點對應(yīng)復(fù)數(shù)z=a+bi(a,b∈R),求a,b間的關(guān)系及a,b的取值范圍;
、谇髲(fù)數(shù)-1-i在復(fù)平面上對應(yīng)點的軌跡方程.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com