復平面上兩點A，B分別對應復數(shù)1和i．

　　①若線段AB上的點對應復數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b間的關系及a，b的取值范圍；

　�、谇髲蛿�(shù)－1－i在復平面上對應點的軌跡方程．

 

答案：
解析：

解：①由題知A，B兩點的坐標為A（1，0），B（0，1）線段AB為直線x＋y＝1上的一段，則a，b滿足條件為：，，；

　�、谠OP（x，y）為復數(shù)在復平面上對應點，

　　∴  ，

　　∴  ，消a得．

　　又，得．

　　所以軌跡方程為：．

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：高三數(shù)學教學與測試 題型：044

己知復平面上兩點A，B所對應的復數(shù)，且，點O是復平面的坐標原點．

　　

(1)求點A的軌跡；

(2)求△AOB的面積S．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

復平面上兩點A，B分別對應復數(shù)1和i．

　�、偃艟�段AB上的點對應復數(shù)z＝a＋bi（a，b∈R），求a，b間的關系及a，b的取值范圍；

　　②求復數(shù)－1－i在復平面上對應點的軌跡方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

從120°二面角的棱上兩點A和B,分別在它的兩個半平面α、β內作垂直于棱的線段AC、BD,已知AB=2a,AC=BD=a,求CD的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復平面上兩點A、B分別對應復數(shù)-3和z，其中|z|=1，線段AB靠近A點的三等分點為P.

(1)求P點的軌跡方程；

(2)若向量對應復數(shù)為z′,求z′所對應的點的軌跡方程.

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