設MN是雙曲線的弦，且MN與軸垂直，、是雙曲線的左、右頂點．
（Ⅰ）求直線和的交點的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設直線y=x－1與軌跡C交于A、B兩點，若軌跡C上的點P滿足(　為坐標原點，，)
求證：為定值,并求出這個定值．

（1）
（2）
（1）交規(guī)法求得方程----------------------6分
（2）聯(lián)立得
由韋達定理得----------------------9分
A，B，P三點在上，知
--------11分
又 --------------13分
---------------------15分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）求一條漸近線方程是，一個焦點是的雙曲線標準方程，并求此雙曲線的離心率．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線的一條漸近線方程為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分16分）已知雙曲線，順次連接其實軸、虛軸端點所得四邊形的面積為8，
（1）求雙曲線焦距的最小值，并求出焦距最小時的雙曲線方程；
（2）設A、B是雙曲線上關于中心對稱的兩點，P是雙曲線上另外一點，若直線PA、PB的斜率乘積等于，求雙曲線方程。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設雙曲線的焦點在x軸上,兩條漸近線為,則該雙曲線的離心率e   
A．5B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果方程表示雙曲線，那么的取值范圍是           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是                .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等軸雙曲線的一個焦點是，則它的漸近線方程為                 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

與雙曲線有共同的漸近線，且過點（2，2）的雙曲線方程為  （   ）
A．B．C．D．

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