函數(shù)y=log
1
2
cos（
3π
2
-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A、[kπ-
π
4
，kπ+
π
4
]（k∈Z）
B、[kπ-
π
4
，kπ）（k∈Z）
C、[kπ+
π
4
，kπ+
3π
4
]（k∈Z）
D、[kπ+
π
4
，kπ+π]（k∈Z）
考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：利用誘導(dǎo)公式可得函數(shù)y=log
1
2
(-sin2x)，令t=sin2x，則y=log
1
2
(-t)，本題即求在滿足t＜0的條件下函數(shù)t的增區(qū)間，故有2kπ-
π
2
≤2x＜2kπ，k∈z，解得x的范圍，可得函數(shù)y的增區(qū)間．
解答： 解：∵函數(shù)y=log
1
2
cos（
3π
2
-2x）=log
1
2
(-sin2x)，
令t=sin2x，則y=log
1
2
(-t)，
本題即求在滿足t＜0的條件下函數(shù)t的增區(qū)間，
∴2kπ-
π
2
≤2x＜2kπ，k∈z，解得 kπ-
π
4
≤x＜kπ，
故函數(shù)y的增區(qū)間為[kπ-
π
4
，kπ）（k∈Z），
故選：B．
點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

7個人排成一行，甲、乙都與丙不相鄰，有
 
種不同排法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=|x|與函數(shù)y=(
x
)2表示同一個函數(shù)；
②正比例函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；
③若函數(shù)f（x）的定義域為[0，2]，則函數(shù)f（2x）的定義域為1＜x1＜x2；
④已知集合P={a，b}，Q={-1，0，1}，則映射f：P→Q中滿足f（b）=0的映射共有3個．其中正確命題的序號是
 
．（填上所有正確命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，真命題的個數(shù)有（　�。�
①?x∈R，  x2-x+
1
4
≥0；
②?x＞0，  lnx+
1
lnx
≤2；
③“a＞b”是“ac2＞bc2”的充要條件；
④y=x|x|是奇函數(shù)．
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合S={0，a}，T={x∈Z|x2＜2}，則“a=1”是“S⊆T”的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列四個結(jié)論中，正確的結(jié)論是（　�。�
①已知奇函數(shù)f（x）在[a，b]上是減函數(shù)，則它在[-b，-a]上是減函數(shù)；
②已知函數(shù)f（x）=4x2-kx-8在[5，20]上具有單調(diào)性，則k的取值范圍是[40，160]；
③在區(qū)間（0，+∞）上，函數(shù)y=x-1，y=x
1
2
，y=x
1
3
，y=x3中有3個函數(shù)是增函數(shù)；
④若logm3＜logn3＜0，則0＜n＜m＜1．
A、①②③④B、①②③
C、①③④D、①②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列五個命題：
①某班級一共有52名學(xué)生，現(xiàn)將該班學(xué)生隨機編號，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個容易為4的樣本，已知7號，33號，46號同學(xué)在樣本中，那么樣本另一位同學(xué)的編號為23；
②一組數(shù)據(jù)1、2、3、4、5的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)相同；
③一組數(shù)據(jù)a、0、1、2、3，若該組數(shù)據(jù)的平均值為1，則樣本標(biāo)準(zhǔn)差為2；
④根據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個變量的統(tǒng)計數(shù)據(jù)所得的回歸直線方程為
?
y
=ax+b中，b=2，
.
x
=1，
.
y
=3，則a=1；
⑤如圖是根據(jù)抽樣檢測后得出的產(chǎn)品樣本凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于100克的個數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克，并且小于104克的產(chǎn)品的個數(shù)是90．
其中真命題為（　�。�
A、①②④B、②④⑤
C、②③④D、③④⑤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的前n項的和Sn與an的關(guān)系是Sn=-an+1-
1
2n
，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅱ）求數(shù)列{Sn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的偶函數(shù)滿足：f（x+4）=f（x）+f（2），且當(dāng)x∈[0，2]時，y=f（x）單調(diào)遞減，給出以下四個命題：
①f（2）=0；  
②x=4是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸；  
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[6，8]上單調(diào)遞增；
④若方程f（x）=0．在區(qū)間[-2，2]上有兩根為x1，x2，則x1+x2=0．
以上命題正確的是
 
．（填序號）

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