設變量x，y滿足約束條件
x+2y≥2
2x+y≤4
4x-y≥-1
，則目標函數(shù)z=3x-y的取值范圍是（　　）
A．[-
3
2
，6]		B．[-
3
2
，-1]		C．[-1，6]D．[-6，
3
2
]
作出不等式組表示的平面區(qū)域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z為直線y=3x-z在y軸上的截距，截距越大，z越小
結(jié)合圖形可知，當直線y=3x-z平移到B時，z最小，平移到C時z最大
由
4x-y=-1
2x+y=4
可得B（
1
2
，3），zmin=-
3
2

由
x+2y=2
2x+y=4
可得C（2，0），zmax=6
∴-
3
2
≤z≤6
故選A
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設變量x，y滿足約束條件
x+y≥3
x-y≥-1
2x-y≤3
，則2x+3y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果實數(shù)x，y滿足條件
x-2y+4≥0
2x+y-2≥0
3x-y-3≤0
，那么z=x+2y的最大值為（　　）
A．2B．4C．8D．10

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
x+y≥0
x-y≥0
x≤a
（a為常數(shù)），表示的平面區(qū)域面積為8，則x2+y的最小值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某玩具生產(chǎn)公司每天計劃生產(chǎn)衛(wèi)兵、騎兵、傘兵這三種玩具共100個，生產(chǎn)一個衛(wèi)兵需5分鐘，生產(chǎn)一個騎兵需7分鐘，生產(chǎn)一個傘兵需4分鐘，已知總生產(chǎn)時間不超過10小時．若生產(chǎn)一個衛(wèi)兵可獲利潤5元，生產(chǎn)一個騎兵可獲利潤6元，生產(chǎn)一個傘兵可獲利潤3元．
（1）用每天生產(chǎn)的衛(wèi)兵個數(shù)x與騎兵個數(shù)y表示每天的利潤W（元）；
（2）怎樣分配生產(chǎn)任務才能使每天的利潤最大，最大利潤是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知z=2x+y，x，y滿足
y≥x
x+y≤2
x≥m
，且z的最大值是最小值的4倍，則m的值是（　　）
A．
1
4
B．
1
5
C．
1
6
D．
1
7

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若平面區(qū)域上的點（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．30B．40C．50D．60

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若實數(shù)x，y滿足條件
x-y+1≥0
x+3y≤0
y≥0
則
y-1
3x-3
的取值范圍是 ______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，則xy的最大值為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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