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過橢圓的左頂點的斜率為的直線交橢圓于另一個點，且點在軸上的射影恰好為右焦點，若，則橢圓離心率的取值范圍是_____________.

試題分析：如下圖所示，設，，其中，將點的坐標代入橢圓的方程可得，解得，不妨取，所以，由，可得即.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知定點，曲線C是使為定值的點的軌跡，曲線過點.
（1）求曲線的方程；
（2）直線過點，且與曲線交于，當的面積取得最大值時，求直線的方程；
（3）設點是曲線上除長軸端點外的任一點，連接、，設的角平分線交曲線的長軸于點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設點、分別是橢圓的左、右焦點,為橢圓上任意一點,且的最小值為.
（I）求橢圓的方程;
（II）設直線（直線、不重合）,若、均與橢圓相切，試探究在軸上是否存在定點,使點到、的距離之積恒為1?若存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在平面直角坐標系中，已知點，動點在軸上的正射影為點，且滿足直線.
（Ⅰ）求動點M的軌跡C的方程；
（Ⅱ）當時，求直線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線C:,定點M(0,5),直線與軸交于點F,O為原點,若以OM為直徑的圓恰好過與拋物線C的交點.
（1）求拋物線C的方程;
（2）過點M作直線交拋物線C于A,B兩點,連AF,BF延長交拋物線分別于,求證: 拋物線C分別過兩點的切線的交點Q在一條定直線上運動.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知線段MN的兩個端點M、N分別在軸、軸上滑動，且，點P在線段MN上，滿足，記點P的軌跡為曲線W．
(1)求曲線W的方程，并討論W的形狀與的值的關系；
(2)當時，設A、B是曲線W與軸、軸的正半軸的交點，過原點的直線與曲線W交于C、D兩點，其中C在第一象限，求四邊形ACBD面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線，設點，，為拋物線上的動點（異于頂點），連結并延長交拋物線于點，連結、并分別延長交拋物線于點、，連結，設、的斜率存在且分別為、.

（1）若，，，求；
（2）是否存在與無關的常數，是的恒成立，若存在，請將用、表示出來；若不存在請說明理由.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設橢圓：  的離心率為，點（，0），（0，）原點到直線的距離為。

(1) 求橢圓的方程；
(2) 設點為（，0），點在橢圓上（與、均不重合），點在直線上，若直線的方程為，且，試求直線的方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點，且在直線上的射影分別是，則的大小為               .

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