Question

在平面區(qū)域

0≤x≤2 0≤y≤2

內(nèi)隨機取一點，則所取的點恰好滿足x+y≤

2

的概率是（　�。�

• A、

  1

  16

• B、

  1

  8

• C、

  1

  4

• D、

  1

  2

Answer 1

考點：幾何概型

專題：概率與統(tǒng)計

分析：求出對應(yīng)區(qū)域的面積，利用幾何概型的概率公式即可得到結(jié)論．

解答： 解：平面區(qū)域

0≤x≤2 0≤y≤2

對應(yīng)區(qū)域為正方形，邊長為2，對應(yīng)的面積S=2×2=4，
不等式x+y≤

2

對應(yīng)的區(qū)域如圖：
對應(yīng)三角形OAB，
當(dāng)x=0時，y=

2

，當(dāng)y=0時，x=

2

，
即A（0，

2

），B（

2

，0），
則S △OAB=

1

2

×

2

×

2

=1，
則所取的點恰好滿足x+y≤

2

的概率P=

S△OAB

S正方形

=

1

4

，
故選：C

點評：本題主要考查幾何概型的概率計算，根據(jù)條件求出對應(yīng)的圖形的面積是解決本題的關(guān)鍵．