【題目】已知函數(shù)f（x）= ，函數(shù)g（x）=f（x）﹣k．
（1）當m=2時，若函數(shù)g（x）有兩個零點，則k的取值范圍是；
（2）若存在實數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個零點，則m的取值范圍是 ．

【答案】
（1）（4，8]
（2）（﹣∞，0）∪（1，+∞）
【解析】解：（1）當m=2時，分別畫出y=f（x）與y=k的圖象，如圖所示， 若函數(shù)g（x）有兩個零點，由圖象可得4＜k≤8，
故k的取值范圍是（4，8]

⑵當m≥0時，y=x3在（﹣∞，m]為增函數(shù)，最大值為m3 ，
y=x2在（m，+∞）為增函數(shù)，最小值為m2 ，
若存在實數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個零點，則m3＞m2 ， 解得m＞1，
當m＜0時，y=x2在（m，0）上為減函數(shù)，在（0，+∞）為增函數(shù)，
故若存在實數(shù)k使得函數(shù)g（x）有兩個零點，
綜上所述m的取值范圍為（﹣∞，0）∪（1，+∞），
所以答案是：（1）：（4，8]，（2）：（﹣∞，0）∪（1，+∞）

練習冊系列答案
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用煤（噸）

用電（千瓦）

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生產(chǎn)一噸

甲種產(chǎn)品

7

2

8

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乙種產(chǎn)品

3

5

11

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