【題目】在△ABC三個內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,若c2sinA=5sinC,(a+c)2=16+b2 , 則△ABC的面積是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知,且,設(shè)函數(shù)在上單調(diào)遞減, 函數(shù)在上為增函數(shù), 為假, 為真,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)關(guān)于的一元二次方程.
(1)若從, , , 四個數(shù)中任取的一個數(shù), 是從, , 三個數(shù)中任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率;
(2)若是從區(qū)間上任取的一個數(shù), 是從區(qū)間上任取的一個數(shù),求上述方程有實(shí)根的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)的橢圓的長軸的一個端點(diǎn)是拋物線的焦點(diǎn),且橢圓的離心率是.
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)的動直線與橢圓相交于兩點(diǎn).若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是,求直線的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】《九章算術(shù)》是我國古代內(nèi)容極為豐富的數(shù)學(xué)名著,書中有如下問題:“今有芻甍,下廣三丈,袤四丈,上袤二丈,無廣,高二丈,問:積幾何?”其意思為:“今有底面為矩形的屋脊?fàn)畹腻涹w,下底面寬3丈,長4丈,上棱長2丈,高2丈,問:它的體積是多少?”已知1丈為10尺,該鍥體的三視圖如圖所示,則該鍥體的體積為( )
A.10000立方尺
B.11000立方尺
C.12000立方尺
D.13000立方尺
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某工廠某種產(chǎn)品的年固定成本為250萬元,每生產(chǎn)千件,需另投入成本為,當(dāng)年產(chǎn)量不足80千件時,(萬元).當(dāng)年產(chǎn)量不小于80千件時(萬元).每件商品售價為0.05萬元.通過分析,該工廠生產(chǎn)的商品能全部售完.
(1)寫出年利潤(萬元)關(guān)于年產(chǎn)量(千件)的函數(shù)解析式;
(2)當(dāng)年產(chǎn)量為多少千件時,該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某物流公司購買了一塊長AM=30米,寬AN=20米的矩形地塊,計劃把圖中矩形ABCD建設(shè)為倉庫,其余地方為道路和停車場,要求頂點(diǎn)C在地塊對角線MN上,B、D分別在邊AM、AN上,假設(shè)AB的長度為x米
(1)求矩形ABCD的面積S關(guān)于x的函數(shù)解析式;
(2)要使倉庫占地ABCD的面積不少于144平方米,則AB的長度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)= ,函數(shù)g(x)=f(x)﹣k.
(1)當(dāng)m=2時,若函數(shù)g(x)有兩個零點(diǎn),則k的取值范圍是;
(2)若存在實(shí)數(shù)k使得函數(shù)g(x)有兩個零點(diǎn),則m的取值范圍是 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)f(x)=|x﹣a|.
(Ⅰ)若不等式f(x)≤2的解集為[0,4],求實(shí)數(shù)a的值;
(Ⅱ)在(Ⅰ)的條件下,若x0∈R,使得f(x0)+f(x0+5)﹣m2<4m,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
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