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已知，圓錐的全面積是3π，底面積是π，則它的體積是
 
．
考點：棱柱、棱錐、棱臺的體積
專題：空間位置關系與距離
分析：根據S底=πr2，S側=πrl，求出r=1，l=2，再求出高，運用體積公式即可求出答案．
解答： 解：∵圓錐的全面積是3π，底面積是π，
∴底面半徑為r=1，πrl=2π，l=2，
∴圓錐的高為：
22-1
=
3
，
∴它的體積為：
1
3
×π×
3
=
3
3
π，
故答案為：
3
3
π．
點評：本題考查了圓錐的面積體積公式，幾何性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若y=tan（x+θ）圖象對稱中心是（
π
3
，0），若-
π
2
＜θ＜
π
2
，則θ的值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知log427=a，log52=b，求lg2，lg3的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=2sin（2x+
π
6
）．
（1）求函數在區(qū)間[
π
6
，
π
3
]的單調性；
（2）若x∈[
π
6
，
π
3
]，求函數的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若A={x|3x-7＞0}，則∁RA=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=3x，且f（a+2）=18，g（x）=3ax-4x的定義域為區(qū)間[0，1]．
（1）求g（x）的解析式；
（2）求g（x）的單調區(qū)間，確定其增減性并試用定義證明；
（3）求g（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，若a，b在區(qū)間（0，π），且sina+sinb=sina•sinb，求cos（a-b）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個圓錐形的空杯子上面放著一個半球形的冰淇淋，假設冰淇淋融化后體積不變，是否會溢出杯子？請說明理由．請用你的計算數據說明理由．（冰、水的體積差異忽略不計）（π取3.14）

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=cos2xcos
π
5
-2sinxcosxsin
6π
5
的遞增區(qū)間是
 
．

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