【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標(biāo)準(zhǔn)是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16 km，他準(zhǔn)備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
(現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮)

【答案】
（1）解：由題意得，車費f(x)關(guān)于路程x的函數(shù)為：

（2）解：只乘一輛車的車費為：f(16)＝2.85×16－5.3＝40.3(元)；
換乘2輛車的車費為：2f(8)＝2×(4.2＋1.9×8)＝38.8(元)．
∵40.3>38.8，∴該乘客換乘比只乘一輛車更省錢
【解析】(1)實際問題中,根據(jù)題意分段求出函數(shù)解析式;
(2)求出兩種情況下的函數(shù)值,用所花費用比較得到結(jié)果.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)y1＝ ，y2＝ ，其中a>0，且a≠1，試確定x為何值時，有：
（1）y1＝y(tǒng)2；
（2）y1>y2.

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【題目】已知命題p：方程x2+ax+2a=0有解；命題q：函數(shù)f（x）= 在R上是單調(diào)函數(shù)．
（1）當(dāng)命題q為真命題時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當(dāng)p為假命題，q為真命題時，求實數(shù)a的取值范圍．

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【題目】（Ⅰ）比較下列兩組實數(shù)的大�。� ① ﹣1與2﹣ ；②2﹣ 與 ﹣ ；
（Ⅱ）類比以上結(jié)論，寫出一個更具一般意義的結(jié)論，并給出證明．

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【題目】現(xiàn)有2名男生和3名女生． （Ⅰ）若其中2名男生必須相鄰排在一起，則這5人站成一排，共有多少種不同的排法？
（Ⅱ）若男生甲既不能站排頭，也不能站排尾，這5人站成一排，共有多少種不同的排法？

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【題目】 的邊 上的高所在直線方程分別為 ， ，頂點 ，求 邊所在的直線方程.

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【題目】已知點 及圓 .
（1）設(shè)過點 的直線 與圓 交于 兩點，當(dāng) 時，求以線段 為直徑的圓 的方程；
（2）設(shè)直線 與圓 交于 兩點，是否存在實數(shù) ，使得過點 的直線 垂直平分弦 ？若存在，求出實數(shù) 的值；若不存在，請說明理由.

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【題目】已知函數(shù) ， .
（1）若函數(shù) 在 上是減函數(shù)，求實數(shù) 的取值范圍；
（2）是否存在整數(shù) ，使得 的解集恰好是 ，若存在，求出 的值；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐PABC中，不能證明AP⊥BC的條件是(　　)

A. AP⊥PB，AP⊥PC

B. AP⊥PB，BC⊥PB

C. 平面BPC⊥平面APC，BC⊥PC

D. AP⊥平面PBC

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