【題目】已知命題p：方程x2+ax+2a=0有解；命題q：函數(shù)f（x）= 在R上是單調函數(shù)．
（1）當命題q為真命題時，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）當p為假命題，q為真命題時，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：若q為真命題，則由題意得 ，得a＞2
（2）解：命題p為真命題時實數(shù)a滿足：△=a2﹣42a≥0，得a≥8，a≤0，

若p為假命題，q為假命題時，則實數(shù)a滿足 ，得2＜a＜8


【解析】（1）根據(jù)分段函數(shù)的單調性的性質進行求解即可，（2）根據(jù)p為假命題，q為真命題時，求出對應的a的范圍，進行求解即可．
【考點精析】本題主要考查了復合命題的真假的相關知識點，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】經(jīng)問卷調查，某班學生對攝影分別執(zhí)“喜歡”“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中執(zhí)“一般”態(tài)度的比“不喜歡”的多12人，按分層抽樣方法從全班選出部分學生座談攝影，如果選出的是5位“喜歡”攝影的同學、1位“不喜歡”攝影的同學和3位執(zhí)“一般”態(tài)度的同學，那全班學生中“喜歡”攝影的比全班學生人數(shù)的一半還多人.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x+ （x＞0）過點P（1，0）作曲線y=f（x）的兩條切線PM，PN，切點分別為M，N，設g（t）=|MN|，若對任意的正整數(shù)n，在區(qū)間[2，n+ ]內(nèi)，若存在m+1個數(shù)a1 ， a2 ， …am+1 ， 使得不等式g（a1）+g（a2）+…g（am）＜g（am+1），則m的最大值為（ ）
A.5
B.6
C.7
D.8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】奇函數(shù)f(x)在(0，+∞)上為增函數(shù)，且f(1)=0，則不等式 的解集為（ ）
A.(﹣1，0)∪(1，+∞)
B.(﹣∞，﹣1)∪(0，1)
C.(﹣∞，﹣1)∪(1，+∞)
D.(﹣1，0)∪(0，1)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意a、b∈R，當a＋b≠0時，都有 .
（1）若a＞b，試比較f(a)與f(b)的大小關系；
（2）若f(1＋m)＋f(3－2m)≥0，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某地方政府欲將一塊如圖所示的直角梯形ABCD空地改建為健身娛樂廣場，已知AD∥BC，AD⊥AB，AD=2BC=2 百米，AB=3百米，廣場入口P在AB上，且AP=2BP，根據(jù)規(guī)劃，過點P鋪設兩條互相垂直的筆直小路PM、PN（小路寬度不計），點M、N分別在邊AD、BC上（包含端點），△PAM區(qū)域擬建為跳舞健身廣場，△PBN區(qū)域擬建為兒童樂園，其他區(qū)域鋪設綠化草坪，設∠APM=θ．
（1）求綠化草坪面積的最大值；
（2）現(xiàn)擬將兩條小路PN、PN進行不同風格的美化，小路PM的美化費用為每百米1萬元，小路PN的美化費用為每百米2萬元，試確定點M，N的位置，使得小路PM，PN的總美化費用最低，并求出最低費用．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知正方形ABCD的邊長為2，若將正方形ABCD沿對角線BD折疊為三棱錐 ，則在折疊過程中，不能出現(xiàn)（ ）
A.
B.平面 平面CBD
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某市出租車的現(xiàn)行計價標準是：路程在2 km以內(nèi)(含2 km)按起步價8元收取，超過2 km后的路程按1.9 元/km收取，但超過10 km后的路程需加收50%的返空費(即單價為1.9×(1＋50%)＝2.85(元/km))．
（1）將某乘客搭乘一次出租車的費用f(x)(單位：元)表示為行程x(0<x≤60，單位：km)的分段函數(shù)；
（2）某乘客的行程為16 km，他準備先乘一輛出租車行駛8 km后，再換乘另一輛出租車完成余下行程，請問：他這樣做是否比只乘一輛出租車完成全部行程更省錢？
(現(xiàn)實中要計等待時間且最終付費取整數(shù)，本題在計算時都不予考慮)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， 是 直徑， 所在的平面， 是圓周上不同于 的動點.

（1）證明：平面 平面 ；
（2）若 ，且當二面角 的正切值為 時，求直線 與平面 所成的角的正弦值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案