若盒中裝有同一型號的燈泡共只，其中有只合格品，只次品。
（1） 某工人師傅有放回地連續(xù)從該盒中取燈泡次，每次取一只燈泡，求次取到次品的概率；
（2） 某工人師傅用該盒中的燈泡去更換會議室的一只已壞燈泡，每次從中取一燈泡，若是正品則用它更換已壞燈泡，若是次品則將其報廢（不再放回原盒中），求成功更換會議室的已壞燈泡所用燈泡只數(shù)的分布列和數(shù)學期望．
（1）；（2）分布列詳見解析，.

試題分析：本題主要考查古典概型及其概率計算公式、獨立重復試驗、離散型隨機變量的分布列與數(shù)學期望等基礎知識，考查運用概率知識解決簡單實際問題的能力.第一問，先根據(jù)古典概型概率公式得到取得次品的概率，再根據(jù)獨立重復試驗的公式求3次中2次取到次品的概率；第二問，先寫出燈泡只數(shù)的所有可能情況，列出每一種情況的概率，根據(jù)上述概率的值直接列出分布列的表格，再用期望的計算公式計算.
試題解析：設一次取次品記為事件，由古典概型概率公式得：  2 分
有放回連續(xù)取3次，其中2次取得次品記為事件，由獨立重復試驗得： 4分
（2）依據(jù)知的可能取值為1.2.3   5分
且   6分      7
   8分
則的分布列如下表：
X
1
2
3
p



  10分
   12分
練習冊系列答案
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某工廠甲、乙兩個車間包裝同一種產(chǎn)品，在自動包裝傳送帶上每隔小時抽一包產(chǎn)品，稱其重量（單位：克）是否合格，分別記錄抽查數(shù)據(jù)，獲得重量數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示.

（1）根據(jù)樣品數(shù)據(jù)，計算甲、乙兩個車間產(chǎn)品重量的平均值與方差，并說明哪個車間的產(chǎn)品的重量相對較穩(wěn)定；
（2）若從乙車間件樣品中隨機抽取兩件，求所抽取的兩件樣品的重量之差不超過克的概率.

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某種產(chǎn)品按質量標準分為,,,,五個等級.現(xiàn)從一批該產(chǎn)品隨機抽取20個，對其等級進行統(tǒng)計分析，得到頻率分布表如下：
等級





頻率





（1）在抽取的20個產(chǎn)品中，等級為5的恰有2個，求,；
（2）在（1）的條件下，從等級為3和5的所有產(chǎn)品中，任意抽取2個，求抽取的2個產(chǎn)品等級恰好相同的概率.

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隨著經(jīng)濟的發(fā)展，人們生活水平的提高，中學生的營養(yǎng)與健康問題越來越得到學校與家長的重視. 從學生體檢評價報告單了解到某校3000名學生的體重發(fā)育評價情況，得右表：
 
偏瘦
正常
肥胖
女生（人）
300
865

男生（人）

885

已知從這批學生中隨機抽取1名學生，抽到偏瘦男生的概率為0.15.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若用分層抽樣的方法，從這批學生中隨機抽取60名，問應在肥胖學生中抽出多少名？
（Ⅲ）已知，，求肥胖學生中男生不少于女生的概率.

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先后拋擲一枚質地均勻的骰子（各面上分別標有點數(shù)）兩次，骰子朝上的面的點數(shù)依次記為和，則雙曲線為等軸雙曲線的概率為   ．

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在5瓶飲料中，有2瓶已過保質期。從這5瓶飲料中任取2瓶，則至少取到1瓶已過保質期的概率為            .（結果用最簡分數(shù)表示）

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一個袋子中裝有3個紅球和2個白球，假設每一個球被摸到的可能性是相等的.現(xiàn)從袋子中摸出2個球，則摸出的球為1個紅球和1個白球的概率是___________.

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一個三位數(shù)字的密碼鍵,每位上的數(shù)字都在0到9這十個數(shù)字中任選,某人忘記后一個號碼,那么此人開鎖時,在對好前兩位數(shù)碼后,隨意撥動最后一個數(shù)字恰好能開鎖的概率為(   )
A．1/1000B．1/100C．1/10D．1/9

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