已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立； Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值．求使“P且?Q”為真命題的m的取值范圍．
“P且?Q”為真命題．則P為真命題，Q為假命題．
P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立．
應(yīng)有|m-5|≤3，
解得2≤m≤8．
Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值，
f'（x）=3x2+2mx+m+6
若存在極大值和極小值有△=4m2-12（m+6）＞0．
得m＞6或m＜-3．
?Q為真命題，則-3≤m≤6．
則“P且?Q”為真命題的m的取值范圍是[2，6]
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知P：對任意a∈[1，2]，不等式恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

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