已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．
分析：若P真，則2≤m≤8；若q真，則1＜m＜3．由p 或q為真，p且q假，知p假q真或p真q假．若p假q真，則1＜m＜2．若p真q假，則3≤m≤8．由此能得到實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：若P真，則2≤m≤8；若q真，則1＜m＜3．
∵p 或q為真，p且q假，
∴p假q真或p真q假．
（1）若p假q真，則m＜2或m＞8，且1＜m＜3，
∴1＜m＜2．
（2）若p真q假，則2≤m≤8，m≤1或m≥3，
∴3≤m≤8．
綜上所述：m∈（1，2）∪[3，8]
點評：本題考查命的真假判斷和應用，解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立； Q：函數(shù)f（x）=x3+mx2+mx+6x+1存在極大值和極小值．求使“P且?Q”為真命題的m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式數(shù)學公式恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式|m-5|≤
a2+8
恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年山東省德州市陵縣一中高二數(shù)學期末模擬試卷4（解析版） 題型：解答題

已知P：對任意a∈[1，2]，不等式恒成立；q：方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p 或q為真，p且q假，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案