（本題滿分12分）因金融危機，某公司的出口額下降，為此有關(guān)專家提出兩種促進出口的方案，每種方案都需要分兩年實施．若實施方案一，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1．0倍、0．9倍、0．8倍的概率分別為0．3、0．3、0．4；第二年可以使出口額為第一年的1．25倍、1．0倍的概率分別是0．5、0．5．若實施方案二，預計第一年可以使出口額恢復到危機前的1．2倍、l．0倍、0．8倍的概率分別為0．2、0．3、0．5；第二年可以使出口額為第一年的1．2倍、1．0倍的概率分別是0．4、0．6．實施每種方案第一年與第二年相互獨立．令ζ（=1，2）表示方案實施兩年后出口額達到危機前的倍數(shù)。
（Ⅰ）寫出、的分布列；
（Ⅱ）實施哪種方案，兩年后出口額超過危機前出口額的概率更大?
（Ⅲ）不管哪種方案，如果實施兩年后出口額達不到、恰好達到、超過危機前出口額，預計利潤分別為10萬元、15萬元、20萬元，問實施哪種方案的平均利潤更大。

（Ⅰ）的分布列為：


0．8
0．9
1．0
1．125
1．25

0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
的分布列為   

0．8
0．96
1．0
1．2
1．44

0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
（Ⅱ）實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．（Ⅲ）實施方案一的平均利潤更大。

解析試題分析：（Ⅰ）的所有取值為0．8，0．9，1．0，1．125，1．25，
其分布列為：


0．8
0．9
1．0
1．125
1．25

0．2
0．15
0．35
0．15
0．15
……………………2分
的所有取值為0．8，0．96，1．0，1，2，1．44，其分布列為  

0．8
0．96
1．0
1．2
1．44

0．3
0．2
0．18
0．24
0．08
……………………4分
（Ⅱ）設(shè)實施方案一、方案二兩年后超過危機前出口額的概率為，，則

∴實施方案二兩年后超過危機前出口額的概率更大．……………………6分
（Ⅲ）方案一、方案二的預計利潤為、，則

          		10
          		15
          		20

          
			
          
			
			
          
		
	

		

		





			
		
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)（ ）
          (1)若從集合中任取一個元素，從集合中任取一個元素，
          求方程恰有兩個不相等實根的概率；
          (2)若從區(qū)間中任取一個數(shù)，從區(qū)間中任取一個數(shù)
          求方程沒有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          袋子里有大小相同但標有不同號碼的3個紅球和4個黑球，從袋子里隨機取出4個球.
          ⑴求取出的紅球數(shù)?的概率分布列；
          ⑵若取到每個紅球得2分，取到每個黑球得1分，求得分不超過5分的概率. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈（“空彈”即只有彈體沒有彈頭的子彈）.
          （1）如果甲只射擊次，求在這一槍出現(xiàn)空彈的概率；
          （2）如果甲共射擊次，求在這三槍中出現(xiàn)空彈的概率； 
          （3）如果在靶上畫一個邊長為的等邊，甲射手用實彈瞄準了三角形區(qū)域隨機射擊，且彈孔都落在三角形內(nèi)。求彈孔與三個頂點的距離都大于1的概率（忽略彈孔大�。�.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）甲、乙等五名環(huán)保志愿者被隨機地分到四個不同的崗位服務(wù)，每個崗位至少有一名志愿者．
          （1）求甲、乙兩人同時參加崗位服務(wù)的概率；
          （2）求甲、乙兩人不在同一個崗位服務(wù)的概率；
          （3）設(shè)隨機變量為這五名志愿者中參加崗位服務(wù)的人數(shù)，求的分布列．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          某高校設(shè)計了一個實驗學科的實驗考查方案：考生從6道備選題中一次性隨機抽取3題，按照題目要求獨立完成全部實驗操作。規(guī)定：至少正確完成其中2題的便可提交通過。已知6道備選題中考生甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；考生乙每題正確完成的概率都是，且每題正確完成與否互不影響。
          （Ⅰ）分別寫出甲、乙兩考生正確完成題數(shù)的概率分布列，并計算數(shù)學期望；
          （Ⅱ）試從兩位考生正確完成題數(shù)的數(shù)學期望及至少正確完成2題的概率分析比較兩位考生的實驗操作能力．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          朵朵小朋友用紅、黃、藍三種顏色的彩筆給下列三個圖形隨機涂色，每個圖形只涂一種顏色，求：

          （Ⅰ）三個圖形顏色不全相同的概率；
          （Ⅱ）三個圖形顏色恰有兩個相同的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （10分）一個盒子中裝有4張卡片，每張卡片上寫有1個數(shù)字，數(shù)字分別是1、2、3、4�，F(xiàn)從盒子中隨機抽取卡片．
          (I)若一次抽取3張卡片，求3張卡片上數(shù)字之和大于7的概率；
          (II)若第一次抽1張卡片，放回后再抽取1張卡片，求兩次抽取中至少一次抽到數(shù)字3的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          有4張面值相同的債券，其中有2張中獎債券.
          （1）有放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張都是中獎債券的概率.
          （2）無放回地從債券中任取2次，每次取出1張，計算取出的2張中至少有1張是中獎債券的概率.
          

			
          

			
          
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