【題目】某校進(jìn)入高中數(shù)學(xué)競(jìng)賽復(fù)賽的學(xué)生中，高一年級(jí)有8人，高二年級(jí)有16人，高三年級(jí)有32人，現(xiàn)釆用分層抽樣的方法從這些學(xué)生中抽取7人進(jìn)行釆訪.

（1）求應(yīng)從各年級(jí)分別抽取的人數(shù)；

（2）若從抽取的7人中再隨機(jī)抽取2人做進(jìn)一步了解（注高一學(xué)生記為，高二學(xué)生記為，高三學(xué)生記為，

①列出所有可能的抽取結(jié)果；

②求抽取的2人均為高三年級(jí)學(xué)生的概率.

【答案】（1）高一1人，高二2人，高三4人（2）①具體抽取結(jié)果見(jiàn)解析；②.

【解析】

（1）根據(jù)分層抽樣等比例抽取的性質(zhì)，即可列式計(jì)算；

（2）①根據(jù)題意，列舉即可；

②計(jì)算出所有基本事件的個(gè)數(shù)，再找出滿(mǎn)足題意的事件個(gè)數(shù)，用古典概型的概率計(jì)算公式即可求得.

（1）高一：；

高二：；

高三：

所以抽取高一1人，高二2人，高三4人.

（2）由（1）知高一1人記為，高二2人記為，高三4人記為，

①?gòu)闹谐槿扇�，所有可能的結(jié)果為：

，

共21種.

②由①知，共有21種情況，抽取的2人均為高三年級(jí)學(xué)生有

，共6種，

所以抽取的2人均為高三年級(jí)學(xué)生的概率.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知兩個(gè)不相等的非零向量，，兩組向量，，，，和，，，，，均由2個(gè)和3個(gè)排列而成，記，表示S所有可能取值中的最小值，則下列命題正確的是________．（寫(xiě)出所有正確命題的編號(hào)）

①S有5個(gè)不同的值；②若，則與無(wú)關(guān)；③若，則與無(wú)關(guān)；④若，則；⑤若，，則與的夾角為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F(xiàn)分別是C1D1，CC1的中點(diǎn)，則異面直線AE與BF所成角的余弦值為（　�。�

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某校一間辦公室有四位老師甲、乙、丙、丁．在某天的某個(gè)時(shí)段，他們每人各做一項(xiàng)工作，一人在查資料，一人在寫(xiě)教案，一人在批改作業(yè)，另一人在打印材料．

若下面4個(gè)說(shuō)法都是正確的：

①甲不在查資料，也不在寫(xiě)教案； ②乙不在打印材料，也不在查資料；

③丙不在批改作業(yè)，也不在打印材料； ④丁不在寫(xiě)教案，也不在查資料．

此外還可確定：如果甲不在打印材料，那么丙不在查資料．根據(jù)以上信息可以判斷

A．甲在打印材料

B．乙在批改作業(yè)

C．丙在寫(xiě)教案

D．丁在打印材料

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)歷史記載，美日在中途島(Midway)海戰(zhàn)前，美方截獲了日方密碼電報(bào)，據(jù)美方已破譯的密碼得知，日方將向某島進(jìn)行軍事活動(dòng)，但關(guān)鍵含有地點(diǎn)的部分卻被日方換成了另一種密碼．經(jīng)專(zhuān)家研究，估計(jì)是一種密匙密碼，且密匙為3位．所謂密匙密碼是指：將一段英文字母的明文(未加密前原文)經(jīng)過(guò)對(duì)某一組數(shù)字(即密匙)的變換，改變成了另一組英文字母成為密文(加密后的文字)例如：明文： (不計(jì)空格，不計(jì)大小寫(xiě))在密匙為：1 9 2的條件下，變換過(guò)程如下圖所示：

s

t

u

d

e

n

t

1

9

2

1

9

2

1

t

c

w

e

n

p

u

則密文為：，試根據(jù)上面信息回答下面問(wèn)題：

（1）在密匙為111的條件下，填寫(xiě)下表，并寫(xiě)出密文；

s

t

u

d

e

n

t

密文____________________．

（2）若請(qǐng)?zhí)顚?xiě)下表，并寫(xiě)出密匙；

s

t

u

d

e

n

t

密匙為_____________．

（3)若下面即是那段包含地點(diǎn)(Midway)的破譯不出的密文：,且此段密文也是3位密匙加密，試填寫(xiě)下表，寫(xiě)出密匙，并將此段密文翻譯成明文．（不必證明，寫(xiě)出明文即可）

c

w

b

c

f

s

o

l

l

y

d

g

密匙為___________，明文為_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，等腰中，，，點(diǎn)，，為線段的四等分點(diǎn)，且.現(xiàn)沿，，折疊成圖2所示的幾何體，使.

（圖1）

（圖2）

（1）證明：平面；

（2）求幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，，.

(Ⅰ)求證：平面平面；

(Ⅱ)為棱上一點(diǎn)，試確定點(diǎn)的位置，使得直線與平面所成角的正弦值為.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬(wàn)人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

A.年接待游客量逐年增加

B.各年的月接待游客量高峰期大致在8月

C.2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬(wàn)人

D.各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于無(wú)窮數(shù)列，若對(duì)任意，滿(mǎn)足且（是與無(wú)關(guān)的常數(shù)），則稱(chēng)數(shù)列為數(shù)列.

（1）若（），判斷數(shù)列是否為數(shù)列，說(shuō)明理由；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列是數(shù)列，并求常數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)數(shù)列（，），問(wèn)數(shù)列是否為數(shù)列？說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案