【題目】經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上每漲價(jià)1元，其銷(xiāo)售量就減少10個(gè)，已知這種商品進(jìn)價(jià)為40元/個(gè)，若按50元一個(gè)售出時(shí)能賣(mài)出500個(gè)．

（1）請(qǐng)寫(xiě)出售價(jià)x（）元與利潤(rùn)y元之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）試計(jì)算當(dāng)售價(jià)定為多少元時(shí)，獲得的利潤(rùn)最大，并求出最大利潤(rùn)．

【答案】（1）（2）售價(jià)為70元時(shí)，利潤(rùn)y元最大為9000元．

【解析】

（1）可得該商品每個(gè)漲價(jià)()元，其銷(xiāo)售量將減少個(gè)．即有利潤(rùn)；（2）利用函數(shù)的解析式，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)運(yùn)用配方法，即可得到最大值及x的值．

解：（1）由售價(jià)為x元，可得該商品每個(gè)漲價(jià)元，

其銷(xiāo)售量將減少個(gè)．

即有利潤(rùn)

=

=

（2

=，

當(dāng)時(shí)，y取得最大值，且為9000元．

故每個(gè)商品的售價(jià)為70元能夠使得利潤(rùn)y元最大，利潤(rùn)的最大值為9000元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某連鎖經(jīng)營(yíng)公司所屬5個(gè)零售店某月的銷(xiāo)售額和利潤(rùn)額資料如下表：

（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)如下的參考公式與參考數(shù)據(jù)，求利潤(rùn)額y與銷(xiāo)售額x之間的線性回歸方程；

（3）若該公司還有一個(gè)零售店某月銷(xiāo)售額為10千萬(wàn)元，試估計(jì)它的利潤(rùn)額是多少？

（參考公式：，其中：）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在中， 分別為內(nèi)角的對(duì)邊，且

(1)求角的大��；

(2)若 求的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)；

(2)若，當(dāng)=1時(shí)，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某大學(xué)開(kāi)設(shè)甲、乙、丙三門(mén)選修課，學(xué)生是否選修哪門(mén)課互不影響，已知某學(xué)生只選修甲的概率為0.08，只選修甲和乙的概率是0.12，至少選修一門(mén)的概率是0.88，用表示該學(xué)生選修的課程門(mén)數(shù)和沒(méi)有選修的課程門(mén)數(shù)的乘積．

（1）記“函數(shù)為上的偶函數(shù)”為事件，求事件的概率；

（2）求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè)，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額成正比，投資類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比．已知投資1萬(wàn)元時(shí)兩類(lèi)產(chǎn)品的收益分別為0．125萬(wàn)元和0．5萬(wàn)元．

（1）分別寫(xiě)出兩類(lèi)產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系；

（2）該家庭有20萬(wàn)元資金，全部用于理財(cái)投資，問(wèn)：怎么分配資金能使投資獲得最大收益，其最大收益是多少萬(wàn)元？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生喜歡校內(nèi)、校外開(kāi)展活動(dòng)的情況，某中學(xué)一課外活動(dòng)小組在學(xué)校高一年級(jí)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，問(wèn)卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動(dòng)小組隨機(jī)抽取了200名學(xué)生的問(wèn)卷成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，將數(shù)據(jù)按，，，，分成五組，繪制的頻率分布直方圖如圖所示，若將不低于60分的稱(chēng)為類(lèi)學(xué)生，低于60分的稱(chēng)為類(lèi)學(xué)生.

（1）根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)的前提下認(rèn)為性別與是否為類(lèi)學(xué)生有關(guān)系？

類(lèi)

類(lèi)

合計(jì)

男

110

女

50

合計(jì)

（2）將頻率視為概率，現(xiàn)在從該校高一學(xué)生中用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中類(lèi)學(xué)生的人數(shù)為，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求的分布列、期望和方差.

參考公式：，其中.

參考臨界值：

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品所得利潤(rùn)分別為和（萬(wàn)元），它們與投入資金（萬(wàn)元）的關(guān)系有如下公式：，，今將200萬(wàn)元資金投入生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，并要求對(duì)甲、乙兩種產(chǎn)品的投入資金都不低于25萬(wàn)元.

（Ⅰ）設(shè)對(duì)乙種產(chǎn)品投入資金（萬(wàn)元），求總利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；

（Ⅱ）如何分配投入資金，才能使總利潤(rùn)最大，并求出最大總利潤(rùn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法中：

①若，滿(mǎn)足，則的最大值為4；

②若，則函數(shù)的最小值為3；

③若，滿(mǎn)足，則的最大值為；

④若，滿(mǎn)足，則的最小值為2；

⑤函數(shù)的最小值為9.

正確的有________．（把你認(rèn)為正確的序號(hào)全部寫(xiě)上）

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