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已知三棱柱ABC-A1B1C1，底面是邊長為的正三角形，側棱垂直于底面，且該三棱柱的外接球的體積為，則該三棱柱的體積為    ．
【答案】分析：求出底面中心到底面三角形頂點的距離，求出外接球的半徑，然后求出棱柱的高，即可求出所求體積．
解答：解：三棱柱外接球的半徑為：r，
所以r=2，即OA=2，所以三棱柱的高為：=2，
三棱柱的體積：=．
故答案為：．
點評：本題是基礎題，考查幾何體的外接球的體積的應用，三棱柱體積的求法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是
2
3
2
3
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，已知三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長均為2，且A1A⊥底面ABC，D為AB的中點，G為△ABC1的重心，則|
CG
|的值為（　�。�

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東高二第二次月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積

是            

 

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A?B?C?所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是______．

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科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省云浮市高二（上）12月月考數學試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

已知三棱柱ABC-A´B´C´所有的棱長均為2，且側棱與底面垂直，則該三棱柱的體積是    ．

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