【題目】橢圓4x2+9y2=144內(nèi)有一點P（3，2）過點P的弦恰好以P為中點，那么這弦所在直線的方程為

【答案】2x+3y﹣12=0
【解析】解：設以P（3，2）為中點橢圓的弦與橢圓交于E（x1 ， y1），F(xiàn)（x2 ， y2），
∵P（3，2）為EF中點，
∴x1+x2=6，y1+y2=4，
把E（x1 ， y1），F(xiàn)（x2 ， y2）分別代入橢圓4x2+9y2=144，
得 ，
∴4（x1+x2）（x1﹣x2）+9（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
∴24（x1﹣x2）+36（y1﹣y2）=0，
∴k=
∴以P（3，2）為中點橢圓的弦所在的直線方程為：y﹣2=﹣（x﹣3），
整理，得2x+3y﹣12=0．
所以答案是：2x+3y﹣12=0．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：如果函數(shù)f（x）在[a，b]上存在x1 ， x2（a＜x1＜x2＜b）滿足 ， ，則稱函數(shù)f（x）是[a，b]上的“雙中值函數(shù)”．已知函數(shù)f（x）=x3﹣x2+a是[0，a]上的“雙中值函數(shù)”，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A.（,）
B.（,3）
C.（ ， 1）
D.（ ， 1）

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【題目】函數(shù)f（x）=a+ 為定義在R上的奇函數(shù)．
（1）求a的值；
（2）判斷函數(shù)f（x）在（﹣∞，+∞）的單調(diào)性并給予證明．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=loga（x+1），函數(shù)g（x）=loga（4﹣2x）（a＞0，且a≠1）．
（1）求函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)y=f（x）﹣g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．

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【題目】設集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】已知c＞0，設命題p：函數(shù)y=cx為減函數(shù)；命題q：當x∈[ ， 2]時，函數(shù)f（x）=x+＞ 恒成立，如果p∨q為真命題，p∧q為假命題，求c的取值范圍．

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【題目】若函數(shù)y= 的值域是R，且在（﹣∞，1﹣ ）上是減函數(shù)，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,EP交圓于E,C兩點,PD切圓于D,G為CE上一點且PG=PD,連結DG并延長交圓于點A,作弦AB垂直EP,垂足為F.

（Ⅰ）求證:AB為圓的直徑;

（Ⅱ）若AC=BD,求證:AB=ED.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義2×2矩陣 =a1a4﹣a2a3 ， 若f（x）= ，則f（x）的圖象向右平移 個單位得到函數(shù)g（x），則函數(shù)g（x）解析式為（ ）
A.g（x）=﹣2cos2x
B.g（x）=﹣2sin2x
C.
D.

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