Question

【題目】設(shè)集合A={x|0≤x≤2}，B={y|1≤y≤2}，在下圖中能表示從集合A到集合B的映射的是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：在A中，當(dāng)0＜x＜1時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故A不成立；
在B中，1≤x≤2時(shí)，y＜1，所以集合A到集合B不成映射，故B不成立；
在C中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，有兩個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，所以構(gòu)不成映射，故C不成立；
在D中，0≤x≤1時(shí)，任取一個(gè)x值，在0≤y≤2內(nèi)，總有唯一確定的一個(gè)y值與之相對(duì)應(yīng)，故D成立．
故選：D
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用映射的相關(guān)定義的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握對(duì)于映射f：A→B來(lái)說(shuō)，則應(yīng)滿足：(1)集合A中的每一個(gè)元素，在集合B中都有象，并且象是唯一的；(2)集合A中不同的元素，在集合B中對(duì)應(yīng)的象可以是同一個(gè)；(3)不要求集合B中的每一個(gè)元素在集合A中都有原象;注意：映射是針對(duì)自然界中的所有事物而言的，而函數(shù)僅僅是針對(duì)數(shù)字來(lái)說(shuō)的．所以函數(shù)是映射，而映射不一定的函數(shù)．