【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績是否與性別有關(guān)，先統(tǒng)計本校高三年級每個學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績平均分（采用百分制），剔除平均分在分以下的學(xué)生后， 共有男生名，女生名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中抽取了名學(xué)生，按性別分為兩組，并將兩組學(xué)生成績分為組， 得到如下頻數(shù)分布表.

（Ⅰ）估計男、女生各自的平均分（同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表），從計算結(jié)果看，能否判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)；

（Ⅱ）規(guī)定分以上為優(yōu)分（含分），請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表，并判斷是否有％以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”，（ ，其中）

【答案】（Ⅰ）見解析（Ⅱ）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用頻率分布表和平均數(shù)的計算公式即可.（2）可根據(jù)頻率分布表完成的列聯(lián)表，計算的值即可.

解析：（1），

從男、女生各自的平均分來看，并不能判斷數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān).

（2）有頻率分布表可知：在抽取的名學(xué)生中，“男生組”中的優(yōu)分有人，“女生組”中的優(yōu)分有人，據(jù)此可得列聯(lián)表如下：

可得，因為，所以沒有％以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與性別有關(guān)”.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某城市隨機(jī)抽取一年（365天）內(nèi)100天的空氣質(zhì)量指數(shù)API的監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)果統(tǒng)計如下：

記某企業(yè)每天由空氣污染造成的經(jīng)濟(jì)損失T(單位：元)，空氣質(zhì)量指數(shù)API為.在區(qū)間[0,100]對企業(yè)沒有造成經(jīng)濟(jì)損失；在區(qū)間(100,300]對企業(yè)造成經(jīng)濟(jì)損失成直線模型（當(dāng)API為150時造成的經(jīng)濟(jì)損失為200元，當(dāng)API為200時，造成的經(jīng)濟(jì)損失為400元）；當(dāng)API大于300時造成的經(jīng)濟(jì)損失為2000元.

(1)試寫出函數(shù)T()的表達(dá)式:

(2)試估計在本年內(nèi)隨機(jī)抽取一天，該天經(jīng)濟(jì)損失大于200元且不超過600元的概率；

(3)若本次抽取的樣本數(shù)據(jù)有30天是在供暖季，其中有8天為重度污染，完成下面2×2列聯(lián)表，并判斷能否有95%的把握認(rèn)為該市本年空氣重度污染與供暖有關(guān).

非重度污染

重度污染

合計

供暖季

非供暖季

合計

100

附：

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)當(dāng)時,函數(shù)的圖象恒不在軸的上方,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時，求函數(shù)在上的最小值；

（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍；

（3）若，不等式恒成立，求的取值范圍

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中， ， ，點M是線段AB上的一點，且．

（1）證明：平面平面ABCD；

（2）求直線CM與平面PCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， 為的中點， 為的中點，且為正三角形.

（1）求證： 平面；

（2）若，三棱錐的體積為1，求點到平面的距離.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知， 為實數(shù)，函數(shù)，函數(shù)．

(1) 當(dāng)時，令，若恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

(2) 當(dāng)時，令，是否存在實數(shù)，使得對于函數(shù)定義域中的任意實數(shù)，均存在實數(shù)，有成立？若存在，求出實數(shù)的取值集合；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)， ．

（Ⅰ）若，求的極小值；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，是否存在實常數(shù)和，使得和？若存在，求出和的值．若不存在，說明理由；

（Ⅲ）設(shè)有兩個零點，且成等差數(shù)列，試探究值的符號．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

（Ⅱ）當(dāng)時，證明：對任意的.

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