Question

求曲線y＝2x²－1的斜率為4的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設(shè)切點(diǎn)為P(x0，y0)，則＝(2x2－1＝4x． 　　當(dāng)x＝x0時(shí)，4＝4x0，∴x0＝1； 　　當(dāng)x0＝1時(shí)，y0＝1，∴切點(diǎn)P的坐標(biāo)為(1，1)． 　　故所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0． 　　思路分析：導(dǎo)數(shù)反映了函數(shù)在某一點(diǎn)處的變化率，它的幾何意義就是相應(yīng)曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率．由于切線的斜率已知，只要確定切點(diǎn)的坐標(biāo)，先利用導(dǎo)數(shù)求出切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)切點(diǎn)在曲線上確定切點(diǎn)的縱坐標(biāo)，從而可求出切線方程．

提示：

聯(lián)系實(shí)際，深刻理解導(dǎo)數(shù)的意義，在不同的區(qū)域代表的具體意義不一樣，但本質(zhì)上都是指事物在某過(guò)程中的變化率的極值．