Question

求曲線y＝2x²－1的斜率等于4的切線方程．

Answer 1

答案：
解析：

解：設切點為P(x0，y0)，則＝(2x2－1＝4x， 　　∴＝4， 　　即4x0＝4．∴x0＝1． 　　當x0＝1時，y0＝1，故切點P的坐標為(1，1)． 　　∴所求切線方程為y－1＝4(x－1)，即4x－y－3＝0． 　　思路解析：導數反映了函數在某點處的變化率，它的幾何意義就是相應曲線在該點處切線的斜率，由于切線的斜率已知，只要確定切點的坐標，先利用導數求出切點的橫坐標，再根據切點在曲線上確定切點的縱坐標，從而可求出切線方程．