某二人要對C處進行考察，甲在A處，乙在B處，基地在O處，此時∠AOB=90°，測得|AC|=5km，|BC|=
13
km，|AO|=|BO|=2km，如圖所示，試問甲、乙二人應以什么方向走，才能使兩人的行程之和最小？
考點：向量的加法及其幾何意義
專題：直線與圓
分析：以O為原點，OB為x軸，建立直角坐標系，利用|AC|=5km，|BC|=
13
km，|AO|=|BO|=2km，得到關于x，y的方程組，求出C 的坐標，從而得到AC，邊長的方向．
解答： 解：以O為原點，OB為x軸，建立直角坐標系，如圖，
設 C（x，y），則有 A（0，2），B（2，0），由|AC|=5，有 x2+（y-2）2=25，①
|BC|=
13
，有 （x-2）2+y2=13．②，
由①②解得
x=0
y=-3
或者
x=5
y=2
，
由x、y的實際意義知 x＞0，y＞0，∴C（5，2）． 而 A（0，2），∴AC∥x 軸，即 AC∥OB．由 B（2，0）、C（5，2），知 kBC=
2
3
，
故甲應以與OB平行的方向行走，乙應沿斜率為
2
3
 的直線向上方行走，才能使他們的行程和最�。�
點評：本題考查了直線方程的求法；關鍵是由題意建立坐標系，得到C的坐標．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的函數(shù)f（x）=m（x2-4x+lnx）-（2m2+1）x+2lnx，其中m∈R，函數(shù)f（x）在（1，0）處切線斜率為0
（1）求函數(shù)f（x）的解析式
（2）已知函數(shù)f（x）的圖象與直線y=k無公共點，求實數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
1
2x-1
+lg（1-x）的定義域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
A、（
3
2
+2）π
B、（
3
3
+4）π
C、（
3
6
+2）π
D、（
3
3
+2)ππ

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在[1，+∞]上的函數(shù)，且f（x）=
1-|2x-3|，1≤x＜2
1
2
f(
1
2
x)，x≥2
，則函數(shù)y=2xf（x）-3在區(qū)間（1，2015）上零點的個數(shù)為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當＜0時，f（x）=x2-6，則x＞0時，f（x）的解析式為
 
；不等式f（x）＜x的解集為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解方程組：
x+y+z=6
x2+y2+z2=14
yz=2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2（x∈R）的圖象過點P（-1，2），且在點P處的斜線斜率為-3，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知tan2x=
1
2
，求sinx的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案