已知遞增等差數(shù)列{an}中，a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，求數(shù)列{an}的通項公式．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由已知條件得（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，由此求出a1=-4-6=-10，d=
1
2
m=3，從而能求出數(shù)列{an}的通項公式．
解答： 解：遞增等差數(shù)列{an}中，
∵a1+a3+a5=-12，a1•a3•a5=80，
∴a3=-4，且（-4-m）•（-4）•（-4+m）=80，
解得m 2 =36，∴m=6，或m=-6（舍），
∴a1=-4-6=-10，d=
1
2
m=3，
∴an=-10+（n-1）×3=3n-13．
∴數(shù)列{an}的通項公式an=3n-13．
點評：本題考查數(shù)列的通項公式的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意等差數(shù)列的通項公式的合理運用．
練習(xí)冊系列答案
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已知∠α和∠β滿足sinα+2cosβ≤1且sinα-cosβ≤1，則sinα-2cosβ的最大值為
 
．

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化簡：sin（
5
2
π-α）

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已知A={y|y=x2-1}，B={y|x2=-y+2}，求A∪B．

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如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=30°，∠ABC=90°，D為AC中點，AE⊥BD于E，延長AE交BC于F，將△ABD沿BD折起，使平面ABD⊥平面BCD，如圖2所示．

（Ⅰ）求證：AE⊥平面BCD；
（Ⅱ）求二面角A-DC-B的余弦值．
（Ⅲ）在線段AF上是否存在點M使得EM∥平面ADC？若存在，請指明點M的位置；若不存在，請說明理由．

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已知f（x）=（
1
ax-1
+
1
2
）•x3（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）討論f（x）的奇偶性；
（3）若f（x）＞0在定義域上恒成立，求a的取值范圍．

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直線L過點M（-2，1），與x，y軸分別交于A，B兩點．
（1）若
AM
=
MB
，求直線L的方程；
（2）若
AM
=2
MB
，求直線L的方程；
（3）若|
AM
|=2|
MB
|，求直線L的方程．

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已知數(shù)列{an}滿足a1=1，a2=2，
an+an-1
an-1
=
an+1-an
an
（n≥2，n∈N*），求a13．

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等邊△ABC的邊長為2，取各邊的三等分點并連線，可以將△ABC分成如圖所示的9個全等的小正三角形，記這9個小正三角形的重心分別為G1，G2，G3，…，G9，則|（
AG1
+
BG1
）+（
AG2
+
BG2
）+…（
AG9
+
BG9
）|=
 
．

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