已知（2x+1）n的展開式中所有項的系數(shù)之和為243，則展開式中的二項式系數(shù)的最大值為
 
．
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：二項式定理
分析：根據(jù)所有項的系數(shù)之和為3n=243，求得n=5，可得展開式中的二項式系數(shù)的最大值．
解答： 解：在（2x+1）n的展開式中，令x=1，可得所有項的系數(shù)之和為3n=243，
∴n=5，
∴展開式中的二項式系數(shù)的最大值
C
2
5
=
C
3
5
=10，
故答案為：10．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式系數(shù)的性質，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求證：tan
3α
2
-tan
α
2
=
2sinα
cosα+cos2α
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

當對數(shù)logx-1（5+4x）有意義時，x的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

經(jīng)過點（2，-3）且與橢圓9x2+y2=36共焦點的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若三角形的三個內(nèi)角的弧度數(shù)分別為α，β，γ，則
4
α
+
1
β+γ
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是甲，乙兩名同學5次綜合測評成績的莖葉圖，則乙的成績的中位數(shù)是
 
，甲乙兩人中成績較為穩(wěn)定的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某人向東走xkm后，向左轉150°，然后朝這個方向走3km，結果他離原出發(fā)點恰好為
3
km，則x的值為
 
km．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓的左、右焦點分別為F1、F2，F(xiàn)1F2=
10
，P是y軸正半軸上一點，PF1交橢圓于點A，若AF1⊥PF2，且△APF2的內(nèi)切圓半徑為
2
2
，則橢圓的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為[0，1]，求函數(shù)g（x）=f（x+m）+f（x-m）（m＞0）的定義域．

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