Question

已知函數(shù)
（Ⅰ）當(dāng)=1時(shí)，判斷函數(shù)的單調(diào)性并寫(xiě)出其單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）在的條件下，若函數(shù)的圖象與直線y=x至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

Answer 1

（Ⅰ）函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為  （Ⅱ） 

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，其定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823135437874422.gif" style="vertical-align:middle;" />

∴函數(shù)為增函數(shù)，單調(diào)增區(qū)間為     ---------6分
（Ⅱ）設(shè)，
由題意得方程在區(qū)間上至少有一解     ------7分


令得，                    --------9分
（1）當(dāng)時(shí)，可得的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為
 ∴極大值為，極小值為
又

∴ ∴方程恰好有一解    -------11分
（2）當(dāng)時(shí)，，
∴函數(shù)為增函數(shù)，由（1）得方程也恰好有一解  -------12分
（3）當(dāng)時(shí)，的單調(diào)增區(qū)間為，，單調(diào)減區(qū)間為
同（1）可得方程在至少有一解
綜上所述所求的取值范圍為        -------14分

			--------------------14分