Question

（本小題滿分12分）求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程：

（1）實軸長為12，離心率為，焦點在軸上的橢圓；

（2）拋物線的焦點是雙曲線的左頂點.

Answer 1

（1）；（2）拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

【解析】

試題分析：（1）設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，根據(jù)橢圓的基本概念與條件，列出方程，從中求解出即可；（2）先將雙曲線的方程轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而寫出左頂點的坐標(biāo)，結(jié)合這個點所在的坐標(biāo)軸，設(shè)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，，進(jìn)而確定值，即可得出拋物線的方程.

試題解析：（1）設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

由已知，，

所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為

（2）由已知，雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其左頂點為

設(shè)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為，其焦點坐標(biāo)為

則即，所以拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

考點：1.橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì)；2.拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及其幾何性質(zhì).

考點分析： 考點1：橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點2：橢圓的幾何性質(zhì) 考點3：拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程 考點4：拋物線的幾何性質(zhì) 試題屬性

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