一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為1，
6
，3，則這個球的表面積為（　　）
分析：求出長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，然后求出球的表面積．
解答：解：由題意可知長方體的對角線的長，就是外接球的直徑，
所以球的直徑：
12+32+(
6
)2
=4，所以外接球的半徑為：2．
所以這個球的表面積：4π×22=16π．
故選B．
點評：本題考查球內(nèi)接多面體，球的體積和表面積的求法，考查計算能力．
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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012年浙江省高二第二學期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學 題型：選擇題

一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為

A．      B．      C．       D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為1，
6
，3，則這個球的表面積為（　　）
A．4πB．16πC．48πD．64π

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高二（上）期末數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

一長方體的各頂點均在同一個球面上，且一個頂點上的三條棱長分別為，則這個球的表面積為（ ）
A．4π
B．16π
C．48π
D．64π

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