定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)為減函數(shù)，求不等式數(shù)學(xué)公式的解集．

解：∵定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)為減函數(shù)，
故不等式可化為：

故不等式的解集為[-，）
分析：由已知中函數(shù)f（x）是定義在[-1，1]上偶函數(shù)，在區(qū)間∈[0，1]上為減函數(shù)，則根據(jù)偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，我們可以將不等式的解集，轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的不等式組，解不等式組，即可得到答案．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是奇偶性與單調(diào)性的綜合應(yīng)用，其中根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，將不等式轉(zhuǎn)化為一個(gè)關(guān)于x的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵，在解答中易忽略函數(shù)的定義域?yàn)閇-1，1]，而錯(cuò)解為：（-∞，）．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義域[-1，1]上的偶函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[0，1]時(shí)為減函數(shù)，求不等式f(
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-x)＜f(x)的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是奇函數(shù)，又是減函數(shù)．
（1）證明：對(duì)任意的x1，x2∈[-1，1]，有[f（x1）+f（x2）]（x1+x2）≤0
（2）解不等式f（1-a）+f（1-a2）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（B題）奇函數(shù)y=f（x）在定義域[-1，1]上是增函數(shù)，則滿足f（m-1）+f（2m-1）＜0的m的取值范圍為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在[-1，1]上的奇函數(shù)，且其圖象上任意兩點(diǎn)連線的斜率均小于零．
（1）證明f（x）在[-1，1]上是減函數(shù)；
（2）如果f（x-c），f（x-c2）的定義域的交集為空集，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（3）證明：若-1≤c≤2，則f（x-c），f（x-c2）存在公共的定義域，并求出這個(gè)公共的定義域．

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